Question

Дам 40 балов Даны два острых угла α и β, причем α < β, постройте угол с градусной мерой 2,5β − 0,5α. И можно сразу рисунок

Answer 1

Начертим острые углы произвольной величины и обозначим их  α и β, соблюдая условие  α < β .

Начертим окружность с центром О.  От вершин О1 и О2 данных углов как из центра  тем же радиусом отметим т. А и В на сторонах угла β, точки С и Т на сторонах угла α. Циркулем измерим дугу АВ и два раза отложим её на первой окружности.  Угол СОВ=2β

По общепринятому способу проведем биссектрисы О1k угла β и О2m  угла  α. Дугу Вk, равную половине угла β,  отложим  от т.В на первой окружности (прибавим к уже построенному углу СОВ).

Отложим на той же окружности дугу  Сm, равную половине угла α, от т.С в пределах угла СОА. Получившийся угол mОk равен требуемому по условию .2,5 β - 0,5 α (на рисунке он окрашен голубым цветом)

Answer 2

Для построения угла с градусной мерой 2,5β - 0,5α, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте прямую линию, которая будет служить основой для угла. Обозначим ее AB.

2. Найдите точку C на линии AB.

3. Из точки C проведите луч CD под углом α к линии AB.

4. Теперь из точки C проведите луч CE под углом β к линии AB. Точка E будет образовывать угол α с лучом CD.

5. Теперь измерьте угол α с помощью транспортира.

6. Найдите угол β, который будет меньше угла α. Измерьте угол β с помощью транспортира.

7. Теперь найдите угол 2,5β - 0,5α. Для этого умножьте значение угла β на 2,5 и вычтите значение угла α, деленное на 2.

8. Используя полученную меру угла, нарисуйте луч CF под нужным углом 2,5β - 0,5α к линии AB. Точка F будет образовывать нужный угол с лучами CD и CE.

Вот графическое представление:

cssCopy code
       B
       |
       |
       |
   α   |     β
       |   /
       | /
   C---E----F
       |
       |
       |

Таким образом, угол CEF будет иметь меру 2,5β - 0,5α.