Question

помогитеееее Найдите углы равнобедренного треугольника, вписанного в круг, если основание этого треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 100°.​

Answer 1

Значит угол который стягивая дугу в 100 градусов равен 50 градусов, тк треугольник равнобедренный, то два других угла по 65 градусов

Answer 2

Пусть углы вершин равнобедренного треугольника равны x°, x° и y°. Так как треугольник вписан в круг, то его основание стягивает дугу, градусная мера которой равна 100°. Дуга, стягиваемая основанием треугольника, является отрезком окружности, поэтому дуга должна быть равна сумме углов, стоящих напротив вершин. Таким образом, 2x + y = 100°. (1) Также из свойств равнобедренного треугольника известно, что углы при основании равны, значит, x = x. (2) Мы получили систему уравнений (1) и (2), которую нужно решить. Из уравнения (2) следует, что x = x. Подставим это значение в уравнение (1): 2x + y = 100° 2x + x = 100° 3x = 100° x = 100° / 3 ≈ 33.33° Таким образом, углы равнобедренного треугольника, вписанного в круг, равны приблизительно 33.33°, 33.33° и оставшийся угол равен 100° - 2 * 33.33° = 33.34°.