Question

Верно ли утверждение: 1)  косинус острого угла больше косинуса тупого угла;2) существует угол, синус и косинус которого равны;3) существует угол, синус и косинус которого равны нулю;4)  косинус угла треугольника может быть равным отрицательному числу;5) синус угла треугольника может быть равным отрицательному числу;6)  косинус угла треугольника может быть равным нулю;7)  синус угла треугольника может быть равным нулю;8)  косинус угла треугольника может быть равным -1;9)  синус угла треугольника может быть равным 1;10) синус угла, отличного от прямого, меньше синуса прямого угла;11) косинус развёрнутого угла меньше косинуса угла, отличного от развёрнутого;12)  синусы смежных углов равны;13)  косинусы неравных смежных углов являются противоположными числами;14) если косинусы двух углов равны, то равны и сами углы;15)  если синусы двух углов равны, то равны и сами углы;16) тангенс острого угла больше тангенса тупого угла;17) тангенс острого угла больше котангенса тупого угла?​

Answer 1

1 да 2 да 3 нет 4 да 5нет 6да 7да 8нет 9нет 10 да 11да 13нет 14нет 15 да 16 нет 17 да

Answer 2

1. Верно, косинус острого угла больше косинуса тупого угла.
2. Неверно, так как синус и косинус угла не могут быть одновременно равными.
3. Неверно, так как ни синус, ни косинус угла не могут быть одновременно равными нулю.
4. Верно, косинус угла треугольника может быть равным отрицательному числу, если угол лежит в третьем или четвертом квадранте на координатной плоскости.
5. Неверно, синус угла треугольника всегда положителен и не может быть равным отрицательному числу.
6. Неверно, косинус угла треугольника не может быть равным нулю, кроме случая, когда угол равен прямому.
7. Верно, синус угла треугольника может быть равным нулю, только если угол равен нулю или прямому.
8. Верно, косинус угла треугольника может быть равным -1, только если угол равен развёрнутому (180 градусов).
9. Неверно, синус угла треугольника не может быть равным 1, так как его значения ограничены от -1 до 1.
10. Неверно, синус угла, отличного от прямого, всегда меньше синуса прямого угла.
11. Верно, косинус развёрнутого угла меньше косинуса угла, отличного от развёрнутого.
12. Неверно, синусы смежных углов не обязательно равны.
13. Верно, косинусы неравных смежных углов являются противоположными числами.
14. Неверно, равные косинусы не гарантируют равенства самих углов.
15. Неверно, равные синусы не гарантируют равенства самих углов.
16. Верно, тангенс острого угла больше тангенса тупого угла.
17. Неверно, тангенс острого угла больше котангенса тупого угла.