Question

Решить все задания: 1 Угол АОВ равен 84º, а угол ВОС равен 37º Найдите угол АОС. 2 Угол МОN равен 122º, угол MOK равен19º, угол LON равен 23º. Найдите угол KOL. 3 Углы АОВ и ВОС смежные. Угол АОВ равен 41. Найдите угол ВОС. 4 Прямые MN и KL пересекаются в точке О. Угол MOL равен 52. Чему равна градусная мера угла KON? 5 ОN - биссектриса угла KOB . Чему равен угол NOB? 6 Углы AOB и BOC - смежные. Найдите угол AOB, если угол ВОС в 2 раза больше угла АОВ. (смотри рис.3) 7 Прямые МN и KL пересекаются в точке О, причем сумма углов KON и MOL равна 134. Найдите величину угла LОN (смотри рис.4) 8 Угол NOK в 3 раза больше угла DOM, а угол DOK на 12 больше угла NOK . Найдите угол CON.

Answer 1

1. 37°
2.77°
..................

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Угол АОВ равен 84º, а угол ВОС равен 37º. Чтобы найти угол АОС, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. Угол АОС равен сумме углов АОВ и ВОС. Таким образом, угол АОС = 84º + 37º = 121º.

2. Угол МОN равен 122º, угол MOK равен 19º, угол LON равен 23º. Чтобы найти угол KOL, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. Угол KOL равен 180º минус сумма углов МОN, MOK и LON. Таким образом, угол KOL = 180º - 122º - 19º - 23º = 16º.

3. Углы АОВ и ВОС смежные. Угол АОВ равен 41º. Чтобы найти угол ВОС, мы можем использовать свойство смежных углов, которое гласит, что сумма смежных углов равна 180º. Таким образом, угол ВОС = 180º - 41º = 139º.

4. Прямые MN и KL пересекаются в точке О. Угол MOL равен 52º. Чтобы найти градусную меру угла KON, мы можем использовать свойство вертикальных углов, которое гласит, что вертикальные углы равны. Таким образом, угол KON = 52º.

5. ON - биссектриса угла KOB. Чтобы найти угол NOB, мы можем использовать свойство биссектрисы угла, которое гласит, что биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол NOB = (1/2) * 122º = 61º.

6. Углы AOB и BOC - смежные. Угол ВОС в 2 раза больше угла АОВ. Пусть угол АОВ равен xº. Тогда угол ВОС равен 2xº. Сумма углов АОВ, AOB и BOC равна 180º (так как они образуют прямую линию). Таким образом, xº + 84º + 2xº = 180º. Решая это уравнение, получаем 3xº + 84º = 180º,