Question

Углы LAOK и {BOK- смежные. Луч ОК перпендикулярен прямой АВ, ОЕ- биссектриса угла /AOK. Луч ОМ делит угол LKOB на два угла, так, что угол {MOB = 47° Найдите градусную меру угла < АОЕ. Найдите градусную меру угла KOM. Найдите градусную меру угла EOM Смотреть ответ emmaroz emmaroz дано АОВ=180° кут АОК=кут КОВ=90° кут АОЕ=кут ЕОК, так як ОЕ бісектриса кут MOB = 47° знайти кут АОЕ, кут КОМ, кут ЕОМ розв*язання кут АОЕ=кут ЕОК=1/2 кут АОК=45 кут КОМ=кут КОВ-кут МОВ=90-47=43 кут ЕОМ=кут ЕОК+кут КОМ=45+43=88

Answer 1

Правильное решение:

У нас дано:

• Угол MOB = 47°
• Углы LAOK и BOK - смежные
• Луч ОК перпендикулярен прямой АВ
• Луч ОЕ - биссектриса угла AOK
• Луч ОМ делит угол LKOB на два угла

Мы должны найти:

• Градусную меру угла < АОЕ
• Градусную меру угла KOM
• Градусную меру угла EOM

Решение: Известно, что углы LAOK и BOK - смежные. Следовательно, их сумма равна 180°.

Угол AOK = угол КОВ = 90°, так как луч ОК перпендикулярен прямой АВ.

Угол ОЕК равен половине угла AOK, так как ОЕ - биссектриса угла AOK. Значит, угол ОЕК = 1/2 * 90° = 45°.

Угол MOB = 47°, дано в условии.

Найдем градусную меру угла < АОЕ: Угол АОЕ = угол ЕОК, так как ОЕ - биссектриса угла AOK. Значит, угол АОЕ = угол ЕОК = 45°.

Найдем градусную меру угла KOM: Угол КОМ = угол КОВ - угол МОВ, так как луч ОМ делит угол LKOB на два угла. Значит, угол КОМ = 90° - 47° = 43°.

Найдем градусную меру угла EOM: Угол ЕОМ = угол ЕОК + угол КОМ, так как луч ОМ делит угол LKOB на два угла. Значит, угол ЕОМ = 45° + 43° = 88°.

Таким образом, получаем:

• Градусная мера угла < АОЕ = 45°
• Градусная мера угла KOM = 43°
• Градусная мера угла EOM = 88°