Question

В прямокутному трикутнику АВС ‹С=90 0 ,АС=8 см,ВС=6 см.Знайдіть sin‹В.

Answer 1

АВ=√(АС²+ВС²)=√64+36)=√100=10

sinB=AC/AB=8/10=4/5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Дано: Сторона AC = 8 см, Сторона BC = 6 см, Угол C = 90 градусов.

Мы ищем значение sin(B).

Нахождение стороны AB

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, это можно записать как:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 8^2 + 6^2 AB^2 = 64 + 36 AB^2 = 100

AB = sqrt(100) AB = 10

Таким образом, сторона AB равна 10 см.

Нахождение sin(B)

Теперь мы можем использовать отношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника для нахождения sin(B). В прямоугольном треугольнике sin(B) определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе.

sin(B) = BC / AB sin(B) = 6 / 10 sin(B) = 0.6

Таким образом, sin(B) равно 0.6.

Ответ: sin(B) = 0.6