Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся его пополам. Докажите, что AC=BD. ​

Answer 1

Ответ:

.АС=ВД, т. к. треугольники АОС и ОВД равны по двум сторонам и углу между ними:

L AOC= L ДОВ

АО=ОВ

ОС=ДО

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что AC = BD, мы можем использовать свойства пересекающихся отрезков и равенства треугольников.

Свойство пересекающихся отрезков:

Если два отрезка пересекаются в точке O и делятся его пополам, то длины сегментов от точки O до концов отрезков будут равны.

Доказательство:

Пусть AB и CD - пересекающиеся отрезки, а точка их пересечения - O. По условию, отрезки AB и CD делятся точкой O пополам.

Теперь рассмотрим треугольники AOC и BOD:

- Сторона AC соответствует стороне BD, так как они являются сегментами от точки O до концов отрезков AB и CD. - Сторона AO соответствует стороне BO, так как отрезки AB и CD делятся точкой O пополам. - Сторона OC соответствует стороне OD, так как отрезки AB и CD делятся точкой O пополам.

Таким образом, у нас есть два треугольника AOC и BOD, у которых соответствующие стороны равны.

Следовательно, мы можем заключить, что AC = BD.

Это доказывает, что отрезки AC и BD равны, когда отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся его пополам.