Question

Выберите истинные высказывания (одно или несколько) Медиана треугольника соединяет его вершину с серединой противоположной стороны Медиана соединяет середины сторон треугольника В любом треугольнике можно провести ровно одну медиану Медиана есть только у равнобедренного треугольника В любом треугольнике можно провести три медианы Медианы треугольника не пересекаются Медианы треугольника пересекаются в одной точке Медианы треугольника попарно пересекаются в трёх разных точках В любом треугольнике можно провести высоту (высоты) Только в равнобедренном треугольнике можно провести высоту (высоты) Только в остроугольном треугольнике можно провести высоту (высоты) Высоты треугольника пересекаются в одной точке Биссектриса треугольника делит треугольник пополам Биссектриса треугольника делит его угол на две равные части Биссектриса треугольника является лучом Биссектриса треугольника является отрезком Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке Биссектрисы треугольника не пересекаются Биссектрисы треугольника попарно пересекаются в трех различных точка

Answer 1

• Медиана треугольника соединяет его вершину с серединой противоположной стороны  - верно.
• Медиана соединяет середины сторон треугольника  - неверно.
• В любом треугольнике можно провести ровно одну медиану  - неверно.
• Медиана есть только у равнобедренного треугольника  - неверно.
• В любом треугольнике можно провести три медианы  - верно.
• Медианы треугольника не пересекаются  - неверно.
• Медианы треугольника пересекаются в одной точке  - верно.
• Медианы треугольника попарно пересекаются в трёх разных точках  - неверно.
• В любом треугольнике можно провести высоту (высоты)  - верно.
• Только в равнобедренном треугольнике можно провести высоту (высоты)  - неверно.
• Только в остроугольном треугольнике можно провести высоту (высоты)  - неверно.
• Высоты треугольника пересекаются в одной точке  - верно.
• Биссектриса треугольника делит треугольник пополам  - неверно.
• Биссектриса треугольника делит его угол на две равные части - верно.
• Биссектриса треугольника является лучом  - неверно.
• Биссектриса треугольника является отрезком  - верно.
• Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке  - верно.
• Биссектрисы треугольника не пересекаются  - неверно.
• Биссектрисы треугольника попарно пересекаются в трёх различных точка  - неверно.

Answer 2

Из предложенных утверждений следующие являются истинными:

1. Медиана треугольника соединяет его вершину с серединой противоположной стороны. Это утверждение истинно. Медиана в треугольнике - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2. В любом треугольнике можно провести ровно одну медиану. Это утверждение истинно. В любом треугольнике существует ровно одна медиана.

3. Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Это утверждение истинно. Медианы в треугольнике всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника.

4. В любом треугольнике можно провести высоту (высоты). Это утверждение истинно. В любом треугольнике можно провести высоту, которая является отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

5. Биссектриса треугольника делит его угол на две равные части. Это утверждение истинно. Биссектриса в треугольнике - это отрезок, который делит угол треугольника на две равные части.

6. Биссектрисы треугольника не пересекаются. Это утверждение истинно. Биссектрисы в треугольнике всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника.

Следующие утверждения являются ложными:

1. Медиана соединяет середины сторон треугольника. Это утверждение ложно. Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а не с серединами сторон.

2. Медиана есть только у равнобедренного треугольника. Это утверждение ложно. Медиана может быть в любом треугольнике, независимо от его типа.

3. В любом треугольнике можно провести три медианы. Это утверждение ложно. В любом треугольнике можно провести только одну медиану.

4. Медианы треугольника попарно пересекаются в трех разных точках. Это утверждение ложно. Медианы в треугольнике всегда пересекаются в одной точке.

5. Только в равнобедренном треугольнике можно провести высоту (высоты). Это утверждение ложно. Высоту можно провести в любом треугольнике.

6. Только в остроугольном треугольнике можно провести высоту (высоты). Это утверждение ложно. Высоту можно провести в любом треугольнике.

7. Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Это утверждение ложно. Высоты в треугольнике не пересекаются.

8. Биссектриса треугольника делит треугольник пополам. Это утверждение ложно. Биссектриса делит угол треугольника на две равные части, а не треугольник пополам.

9. Биссектриса треугольника является лучом. Это утверждение ложно. Биссектриса - это отрезок, а не луч.

10. Биссектриса треугольника является отрезком. Это утверждение ложно. Биссектриса - это отрезок, а не луч.