Question

Вычислите скалярное произведение векторов A и B если а(3,-2), b(2,3) и сделайте соответствующий вывод 1) а*b=0, векторы а и b коллинеарны 2)a* b=1, векторы а и b коллинеарны 3)a*b=0, векторы а и b перпендикулярны 4)а*b=1, векторы а и b перпендикулярны 5)а*b=0, векторы а и b совпадают

Answer 1

a(3; -2) ; b=(2; 3).
----

Cкалярное произведение  векторовaиb :
a*b =|a|*|b|*cos∠(a, b) =a(x)*b(x) +a(y)*b(y) 
|a| =√(3² +(-2)²) =√13 ;
|b| =√(2² +3²) =√13.
√13*√13*cos∠(a, b) =3*2 +(-2)*3 =0 ⇒cos∠(a, b) =0 ⇔ a⊥b.

Вывод:  векторы  a, b перпендикулярны.