Question

Найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной 6v3.

Answer 1

Находим радиус по формуле
r=a/2√3
r=6√3/2√3=3

Answer 2

Формула нахождения радиуса
r= 2 корень из 3
r=2 корень из 3* 6 корень из 3=3

Answer 3

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 6√3, нужно знать некоторые свойства вписанных окружностей.

В правильном треугольнике все стороны равны, а также все углы равны 60 градусам. Радиус вписанной окружности является перпендикуляром, опущенным из центра окружности к стороне треугольника. Также известно, что радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к полупериметру треугольника.

Шаги для нахождения радиуса:

1. Найдем площадь правильного треугольника. Пусть "a" будет длиной стороны треугольника.

   Площадь треугольника (S) = (корень из 3 / 4) * a^2

2. Найдем полупериметр треугольника (s):

   Полупериметр (s) = (3a) / 2

3. Выразим радиус вписанной окружности (r) через площадь и полупериметр:

   r = S / s

Теперь подставим значения и найдем радиус:

a = 6√3

S = (корень из 3 / 4) * (6√3)^2 = (корень из 3 / 4) * 108 = 27√3

s = (3 * 6√3) / 2 = 9√3

r = 27√3 / 9√3 = 3

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 3.