Question

Помогите решить геометрию! По теме окружности А1. Радиус окружности равен 4. Найдите диаметр окружности.1)8 2)16 3)2 4)другой ответ.А2. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 1,5.1)2π 2)6π 3)3π 4)другой ответ.А3. Найдите величину вписанного угла окружности, если он опирается на ту же дугу окружности, что и центральный угол, равный 150.1)100 2)150 3)75 4)другой ответ.А4. Найдите периметр описанного четырехугольника, у которого сумма противоположных сторон равна 14 см.1)28 см 2)14 см 3)56 см 4)7 см.А5. Найдите градусную меру центрального угла окружности, если соответствующая ему дуга составляет дуги всей окружности.1)100 2)180 3)90 4)150В1. Найдите длину окружности, вписанной в квадрат со стороной 8.Ответ: _______.В2. Укажите номера верных утверждений.1)Длина окружности радиуса R равна 2π R.2)Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 360, то около него можно описать окружность.3)В правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.4)Площадь круга равна .В3.Радиус ОА окружности с центром О делит хорду СД пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку А, параллельна хорде СД.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А1 1)8

d=2r=2*4=8

A2  3)3π

C=2πr=2π*1,5=3π

A3  3)75°

<вписанного=1/2 <центральный    150°:2=75°

A4    1)28 см

AB+CD=AD+BC

P=2(AB+CD)=2*14=28 см

A52)180°

В1

В окружность вписан квадрат со стороной;

Сторона квадрата а = 8 см;

Найдем длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.  

1) Длина дуги находиться по формуле:  

L = π * R * a/180°;  

R = d/2;  

d = диагональ квадрата.  

2) Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, если катеты равны стороне квадрата, то есть 8 см.  

d = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √(2 * 64) = 8√2 см;

С=πd= 8√2 π см

B2 1),2)3

B3

.Радиус ОА окружности является серединным перпендикуляром хорды СД,также с касательной ,проведенная через точку А,в точке касания образует прямой угол.Поэтому касательная ,проведенная через точку А, параллельна хорде СД.

Answer 2

А1. Радиус окружности равен 4, а диаметр окружности вычисляется как удвоенный радиус. Таким образом, диаметр = 2 * 4 = 8. Правильный ответ: 1) 8.

А2. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2π * радиус. Подставляя значение радиуса (1,5), получим: L = 2π * 1,5 = 3π. Правильный ответ: 3) 3π.

А3. Вписанный угол окружности равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Так как центральный угол равен 150°, то вписанный угол будет равен половине этого значения: 150° / 2 = 75°. Правильный ответ: 3) 75°.

А4. Периметр описанного четырехугольника равен сумме длин сторон четырехугольника. Поскольку сумма противоположных сторон равна 14 см, то каждая сторона равна 14 см / 2 = 7 см. Таким образом, периметр четырехугольника равен 7 см + 7 см + 7 см + 7 см = 28 см. Правильный ответ: 1) 28 см.

А5. Градусная мера центрального угла окружности равна дуге, которую он охватывает. Если соответствующая ему дуга составляет дугу всей окружности, то градусная мера центрального угла будет 360°, что равно углу всей окружности. Правильный ответ: 2) 180°.

В1. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2π * радиус. В данном случае, радиус равен половине стороны квадрата (8/2 = 4). Подставим значение радиуса в формулу: L = 2π * 4 = 8π. Правильный ответ: 8π.

В2. Верные утверждения: 1) Длина окружности радиуса R равна 2π R. 3) В правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

В3. Поскольку радиус ОА делит хорду СД пополам, то получаем, что ОА является высотой, опущенной из центра окружности на хорду СД. Касательная, проведенная через точку А, всегда перпендикулярна радиусу в точке касания. Так как радиус ОА перпендикулярен к хорде СД, то и касательная через точку А будет параллельна хорде СД.