Question

Радиус описанной около равностороннего треугольника равен корню из трех. Найти сторону

Answer 1

Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через его сторону:

R=a/√3

a=R*√3

a=√3*√3

a=3

Answer 2

Для равностороннего треугольника, радиус описанной окружности (радиус, проведенный из центра окружности до любой вершины треугольника) равен половине длины стороны треугольника.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна "a".

Тогда, радиус описанной окружности (R) связан с длиной стороны "a" следующим образом:

R = a/√3

Из условия задачи, известно, что R = √3. Подставим это значение:

√3 = a/√3

Чтобы найти сторону "a", умножим обе стороны уравнения на √3:

a = (√3) * (√3) = 3

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 3.