Question

1.Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 50о. Знайдіть решту кутів трикутника. 2.У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС кут В=64о. Знайдіть кут АМС, де СМ – бісектриса трикутника.3.У трикутника АВС кут А=куту В= 75о. Знайдіть ВС, якщо площа даного трикутника дорівнює 36 см2.4.Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника в три рази більший від кута, суміжного з ним. Знайдіть кути трикутника.5.Медіана АМ трикутника АВС перпендикулярна до бісектриси ВК (К належить АМ). Знайдіть АВ, якщо ВС = 12 см.6.Периметр трикутника АВС дорівнює 5,5 м, кут А і кут С рівні, а сторони АС і АВ відносяться як 3:4. Знайдіть всі сторони трикутника АВС.ПОМОГИТЕ ХОТЬ ЧТО-ТО РЕШИТЬ ПОЖАЙЛУСТА ​

Answer 1

ответ:

3 и 5 не смогла решить

Answer 2

1. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 50°. Щоб знайти решту кутів трикутника, спочатку знаходимо міру кута при вершині. Оскільки трикутник рівнобедрений, то кути при основі мають однакову міру. Тому, кут при вершині трикутника також дорівнює 50°. Щоб знайти решту кутів, віднімаємо суму мір кутів при основі і кута при вершині від 180° (сума мір кутів в трикутнику). Таким чином, решта кутів трикутника дорівнює 80° (180° - 50° - 50°).

2. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС кут В = 64°. Знайдіть кут АМС, де СМ – бісектриса трикутника. Щоб знайти кут АМС, спочатку знаходимо міру кута АСВ, оскільки він є півсумою мір кутів при основі трикутника. Тому, кут АСВ = (180° - 64°) / 2 = 58°. Оскільки СМ є бісектрисою кута АСВ, то кут АМС дорівнює половині міри кута АСВ, тобто 58° / 2 = 29°.

3. У трикутнику АВС кут А = куту В = 75°. Знайдіть ВС, якщо площа даного трикутника дорівнює 36 см². Щоб знайти ВС, використовуємо формулу площі трикутника: площа = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(кут між ними). Оскільки кути А і В мають однакову міру, то кут між сторонами АС і ВС також дорівнює 75°. Підставляємо відомі значення в формулу: 36 = (1/2) * ВС * ВС * sin(75°). Розв'язуємо це рівняння і отримуємо ВС ≈ 8.94 см.

4. Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника в три рази більший від кута, суміжного з ним. Щоб знайти кути трикутника, спочатку знаходимо міру кута при вершині. Оскільки зовнішній кут при вершині в три рази більший від кута, суміжного з ним, то міра кута при вершині дорівнює 180° / (3 + 1) = 45°. Оскільки трикутник рівнобедрений, то кути при основі мають однакову міру. Тому, кути при основі трикутника дорівнюють (180° - 45°) / 2 = 67.5°.

5. Медіана АМ трикутника АВС перпендикулярна до бісектриси ВК (К належить АМ). Знайдіть АВ, якщо ВС = 12 см. Щоб знайти АВ, спочатку знаходимо ВК за допомогою теореми Піфагора. Оскільки медіана АМ перпендикулярна до бісектриси ВК, то АВК - прямокутний трикутник. Застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо АК² = АВ² - ВК². Оскільки ВС = 12 см, то ВК = ВС / 2 = 6 см. Підставляємо це значення в формулу: АК² = АВ² - 6². Також відомо, що медіана ділить сторону на дві рівні частини, тому АК = ВС = 12 см. Підставляємо це значення в рівняння: 12² = АВ² - 6². Розв'язуємо це рівняння і отримуємо АВ ≈ 13.42 см.

6. Периметр трикутника АВС дорівнює 5.5 м, кут А і кут С рівні, а сторони АС і АВ відносяться як 3:4. Знайдіть всі сторони трикутника АВС. Щоб знайти сторони трикутника, спочатку знаходимо міру кутів А і С. Оскільки кути А і С рівні, то їх сума дорівнює 180° / 2 = 90°. Оскільки кут А і кут С рівні, то сторони, що їм протилежні, також мають однакову довжину. Тому, сторони АС і АВ мають довжини відносно 3x і 4x, де x - спільний множник. Застосовуючи відомі відношення, отримуємо 3x + 4x + 3x + 4x = 5.5 м. Розв'язуємо це рівняння і отримуємо x ≈ 0.5 м. Підставляємо це значення в формулу і отримуємо сторони трикутника: АС ≈ 1.5 м, АВ ≈ 2 м, СВ ≈ 2.5 м.

Зауваження: Будь ласка, перевірте розрахунки самостійно, оскільки вони можуть містити помилки.