Question

Помогите!!!!y=arcсos(x-2)-ln(x-2) Область определения

Answer 1

Для этого надо решить 2-е неравенство
ln(х/2)<=1 и >=-1
Единицу запиши через lne
Минус единицу через ln(1/e)

Answer 2

Функция y = arccos(x-2) - ln(x-2) имеет определенную область определения, то есть значения x, для которых функция определена и имеет смысл.

Определение области определения

Область определения функции определяется ограничениями на значения x, при которых аргументы функций внутри arccos и ln являются действительными числами.

Определение области определения для arccos(x-2)

Функция arccos(x-2) определена, когда аргумент (x-2) находится в диапазоне от -1 до 1, так как область значений для arccos(x) находится в интервале от 0 до π. Таким образом, для arccos(x-2) имеем: -1 ≤ x-2 ≤ 1

Определение области определения для ln(x-2)

Функция ln(x-2) определена только для положительных значений аргумента (x-2), так как логарифм натуральный определен только для положительных чисел. Таким образом, для ln(x-2) имеем: x-2 > 0 x > 2

Объединение областей определения

Чтобы определить область определения для функции y = arccos(x-2) - ln(x-2), нужно учесть оба ограничения: -1 ≤ x-2 ≤ 1 x > 2

Объединяя эти два ограничения, получаем область определения функции: x > 2 и -1 ≤ x-2 ≤ 1

Ответ

Таким образом, область определения функции y = arccos(x-2) - ln(x-2) состоит из всех значений x, которые больше 2 и удовлетворяют условию -1 ≤ x-2 ≤ 1.

Область определения: x > 2 и -1 ≤ x-2 ≤ 1.