Question

1. Знайдіть величину внутрішнього правильного віicімнадцятикутника. 2. Скільки сторін має правильний многокутник, кут якого дорівнюс 140° 2 3. Радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнюе 3/2 см. Знайдіть сторону квадрата. 4. Чому дорівнюс відношення площі круга вписа- ного в трикутник до площі круга описаного навколо нього ? Друга частина 5*. Знайдіть величини внутрішніх кутів опуклого семикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 2:3:4:4:5:6:6. 6*.Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 4 см, а сторона- 4V3 см. Знайти кількість сторін многокутника та довжину кола, вписаного цей Третя Сторона правильного восьмикутника АВСDЕFКР дорівнюс 8 см. Знайдіть довжину діагоналі АК

Answer 1

Ответ:

1. Угол между соседними сторонами 18 ти угольника 160 гр

2. 9-ти угольник

3. 3 см

4. 4

5. 60; 90; 120; 120; 150; 180; 180 гр

6. Треугольник

7. 14,8 см

Объяснение:

Answer 2

1. Внутрішній кут в правильному вісімнадцятикутнику дорівнює (180° * (18 - 2)) / 18 = 160°. Величина внутрішнього правильного вісімнадцятикутника - 160°.

2. У правильному багатокутнику кожен внутрішній кут розраховується за формулою: (n-2) * 180° / n, де n - кількість сторін. Заданий кут 140°, отже: (n-2) * 180° / n = 140°. Розв'язавши це рівняння, отримаємо: n ≈ 7.06. Таким чином, правильний багатокутник має приблизно 7 сторін.

3. Радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює половині діагоналі квадрата. Оскільки діагональ квадрата дорівнює 3/2 см, то сторона квадрата дорівнює (3/2) * √2 см.

4. Відношення площі круга, вписаного в трикутник, до площі круга, описаного навколо трикутника, завжди дорівнює 1:2. Це є загальним властивістю для будь-якого трикутника.

5*. Щоб знайти величини внутрішніх кутів опуклого семикутника, спершу потрібно знайти суму градусних мір всіх кутів, яка дорівнює 180° * (7 - 2) = 900°. Тепер можна виразити кожен кут, множачи його відношенням: 2x, 3x, 4x, 4x, 5x, 6x, 6x. Так, щоб отримати суму 900°, розв'яжемо рівняння: 2x + 3x + 4x + 4x + 5x + 6x + 6x = 900°. Спрости його: 30x = 900°. Розв'яжіть для x: x = 900° / 30 = 30°. Тепер знаємо градусні міри всіх кутів: 2x = 2 * 30° = 60°, 3x = 3 * 30° = 90°, 4x = 4 * 30° = 120°, 4x = 4 * 30° = 120°, 5x = 5 * 30° = 150°, 6x = 6 * 30° = 180°, 6x = 6 * 30° = 180°.

6*. Радіус кола, описаного навколо правильного восьмикутника, дорівнює половині сторони восьмикутника. За умовою, сторона восьмикутника дорівнює 4√3 см. Тобто, радіус описаного кола дорівнює половині сторони: (1/2) * 4√3 = 2√3 см.

Тепер можемо знайти довжину кола, вписаного в цей восьмикутник. Для цього використаємо формулу для довжини кола: C = 2πr, де C - довжина кола, r - радіус. Заміняючи значення, маємо: C = 2 * π * 2√3 ≈ 12.57 см.

Третя сторона правильного восьмикутника ABCDEFGH дорівнює 8 см. Щоб знайти довжину діагоналі АК, можна використовувати теорему Піфагора. Оскільки восьмикутник має 8 рівних сторін і одну сторону діагоналі, то можна уявити восьмикутник як два перпендикулярних трикутника. Тоді діагональ АК буде гіпотенузою такого трикутника, а сторона 8 см - однією зі сторін. Використаємо теорему Піфагора:

d² = 8² + 8² d² = 64 + 64 d² = 128

d = √128 = 8√2 см.