Question

СРОЧНО!!!!!!!!1. Поясніть, яку фігуру називають многокутником. 2. Що називають периметром многокутника?3. Що називають діагоналлю многокутника?4. Який многокутник називають опуклим?5. Як розташований опуклий многокутник відносно будь-якої пря-мої, що містить його сторону?6. Чому дорівнює сума кутів опуклого n-кутника?7. Яке коло називають описаним навколо многокутника?8. Яка точка є центром кола, описаного навколо многокутника?9. Яке коло називають вписаним у многокутник?10. Яка точка є центром кола, вписаного в многокутник?​

Answer 1

1. Объясните, какую фигуру называют многоугольником.

Любой многоугольник — это плоская замкнутая ломаная.

2. Что называют периметром многоугольника?

Периметр — это сумма всех сторон многоугольника.

3. Что называют диагональю многоугольника?

Диагональю многоугольника называют любой отрезок — соединяющий вершины не прилежащих к одной стороне двух углов.

4. Какой многоугольник называют выпуклым?

Многоугольник, чъи все точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через 2 его соседние вершины — называется выпуклым.

5. Как расположен выпуклый многоугольник относительно любой прямой, содержащую его сторону?

Расположен он в одной полуплоскости.

6. Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника?

Формула вычисления суммы углов n-угольника: s = 180(n-2).

n — число углов/сторон.

s — сумма углов.

7. Какой круг называют описанным вокруг многоугольника?

Круг называют описанным вокруг многоугольника в том случае, если вершины многоугольника лежат на окружности.

8. Какая точка является центром окружности, описанной около многоугольника?

Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам — называется центром описанной окружности около мноугольника.

9. Какой круг называют вписанным в многоугольник?

Круг называют вписанным в мноугольник, если все стороны мноугольника касаются окружности.

10. Какая точка является центром окружности, вписанной в многоугольник?

Точка пересечения всех биссектрис многоугольника — называется центром вписанной окружности.

Answer 2

1. Многокутник - це геометрична фігура, обмежена замкненими лініями (сторонами), які зустрічаються в вершинах. Многокутник може мати будь-яку кількість сторін, включаючи трикутники, чотирикутники (квадрати, прямокутники), п'ятикутники, шестикутники і так далі.

2. Периметр многокутника - це сума довжин всіх його сторін. Щоб знайти периметр, потрібно просто додати довжини всіх сторін разом.

3. Діагональ многокутника - це лінія, яка з'єднує дві неза сусідні вершини многокутника. В многокутниках з більшою кількістю сторін (наприклад, п'ятикутниках, шестикутниках) є декілька можливих діагоналей.

4. Многокутник називають опуклим, якщо жодна з його діагоналей не перетинає зовнішню оболонку фігури. Іншими словами, всі діагоналі многокутника лежать всередині фігури.

5. Опуклий многокутник розташований всередині будь-якої прямої, що містить його сторону.

6. Сума кутів в опуклому n-кутнику дорівнює (n-2) * 180 градусів. Наприклад, для чотирикутника (n = 4) сума кутів дорівнює (4-2) * 180 = 2 * 180 = 360 градусів.

7. Коло, описане навколо многокутника, називається описаним колом. Це коло має радіус такий, що всі вершини многокутника лежать на його околі.

8. Центром кола, описаного навколо многокутника, є точка, яка знаходиться в середині многокутника та є центром описаного кола. Ця точка рівновіддалена від усіх вершин многокутника.

9. Коло, вписане у многокутник, називається вписаним колом. Це коло таке, що дотикається всіх сторін многокутника в їх серединах.

10. Центром кола, вписаного в многокутник, є точка, яка знаходиться в середині многокутника та є центром вписаного кола. Ця точка рівновіддалена від усіх сторін многокутника і є точкою дотику вписаного кола до многокутника.