Question

Развяжите систему уравнений! {3xy - x = 5 3xy - y = 4 Посмотреть ответы Universalka Universalka oganesbagoyan oganesbagoyan znanija.com/task/34381076 * * * * * * * * * * * * * * * * * *  * * * * * * * Решите  систему  уравнений  { 3xy -x =5 ; 3xy -y= 4 Ответ:  (x₁ ; y₁) = ( -5/3   ;  -2/3 )  ; ( x₂ ;  y₂) = (1 ; 2) .             Объяснение: { 3xy -x =5 ; 3xy -y= 4 . ⇔ { 3xy -x-(3xy -y) = 5 - 4 ; 3xy -x =5 . ⇔ { y=x+1 ; 3xy - x =5 .⇔ { y=x+1 ; 3x(x+1) - x -5 =0 .⇔ { y=x+1 ; 3x²+2x -5 =0 . 3x²+2x -5 =0   D₁= D/4 =( 2/2)² - 3*(-5) =1²+15 =16 = 4²  ;  x = (-1 ± √D₁)/3 ⇒ x₁  =  (-1 -4) /3 = - 5/3  ⇒ y₁ = x₁+1 = -5/3+1 = -2/3      x₂  =  (-1 +4) /3 = 1        ⇒  y₂  = x₂+1 =1 +1  = 2 .

Answer 1

Да, верно! Ваше решение системы уравнений {3xy - x = 5; 3xy - y = 4} верно:

1. Найдено значение y через x: y = x + 1.
2. Подставлено значение y во второе уравнение: 3x(x+1) - x - 5 = 0.
3. Решено квадратное уравнение: 3x^2 + 2x - 5 = 0, получены два значения x: x₁ = -5/3 и x₂ = 1.
4. Найдены соответствующие значения y для каждого из x₁ и x₂: y₁ = -2/3 и y₂ = 2.

Таким образом, решение системы уравнений: (x₁, y₁) = (-5/3, -2/3); (x₂, y₂) = (1, 2).