Question

Расстояние в 3 км один из велосипедистов проехал на 20 минут быстрее другого. Скорость первого велосипедиста была на 3 км/ч больше скорости другого. Найдите скорости каждого велосипедиста

Answer 1

Ответ:

1)проехал=3км 20мин

2) проехал=3км/ч

t=s:v-это форма и по форме решайте.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние, которое проехал каждый из велосипедистов, равно 3 км.

Также дано, что первый велосипедист проехал 3 км на 20 минут (1/3 часа) быстрее, чем второй велосипедист. Это означает, что время, которое потратил первый велосипедист, равно времени, которое потратил второй велосипедист, плюс 1/3 часа:

$3\;км = V1 \cdot (t + \frac{1}{3})$

где $t$ - время (в часах), потраченное вторым велосипедистом.

Дополнительно, известно, что скорость первого велосипедиста была на 3 км/ч больше скорости второго велосипедиста:

$V1 = V2 + 3$

Теперь мы можем воспользоваться системой уравнений для нахождения значений скоростей V1 и V2.

Сначала подставим выражение для $V1$ из второго уравнения в первое:

$3\;км = (V2 + 3) \cdot (t + \frac{1}{3})$

Раскроем скобки:

$3\;км = V2 \cdot t + 3t + V2 + 1$

Теперь выразим $t$ из этого уравнения:

$3t = 2\;км - V2$

$t = \frac{2\;км - V2}{3}$

Теперь подставим это значение $t$ обратно в уравнение $V1 = V2 + 3$:

$V1 = V2 + 3$

$V1 = V2 + 3$

Теперь мы можем подставить значение $t$ в первое уравнение и решить его относительно $V2$:

$3\;км = (V2 + 3) \cdot \left(\frac{2\;км - V2}{3} + \frac{1}{3}\right)$

Упростим выражение:

$9\;км = 2\;км - V2 + V2 + 1$

$V2 = 6\;км/ч$

Теперь, используя найденное значение $V2$, можем найти $V1$:

$V1 = V2 + 3 = 6\;км/ч + 3\;км/ч = 9\;км/ч$

Итак, первый велосипедист ехал со скоростью 9 км/ч, а второй велосипедист ехал со скоростью 6 км/ч.