Question

Из двух пунктов,расстояние между которыми 292,5 км,выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста,которые встретились через 2,5 ч после начала движения.Известно,что за 30/31 ч один велосипедист проезжает на 5 км больше ,чем второй велосипедист за час.Найди скорость каждого велосипедиста. Пусть скорость первого велосипедистаравна х км/ч,а скорость второго-y км/ч.За 2,5 ч первый велосипедист проехал ..... км,а второй ..... км.Велосипедисты встретились,следовательно,вместе они проехали 292,5 км.Можем записать уравнение:.........За 30/31 ч первый велосипедист проезжает ..... км,что на 5 км больше,чем ..... км.Можем записать уравнение:.......Получили систему уравнений:.........,..........Ответ:скорость первого велосипедиста -..... км/ч,скорость второго - ..... км/ч.​

Answer 1

Ответ:  62 км/час.    55 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч,

а скорость второго-y км/ч.

За 2,5 ч первый велосипедист проехал s1=vt=2.5x км,

а второй s2=vt=2.5y км.

Велосипедисты встретились,следовательно,вместе они проехали 292,5 км.

Можем записать уравнение:  

s1+s2=292.5;  2.5(x+y)=292.5; x+y=117.

--------------

За 30/31 ч первый велосипедист проезжает s=30/31x км,что на 5 км больше,чем s=1*y км.  Можем записать уравнение:  

30/31 x-y=5;   30x-31y=155;

Получили систему уравнений:

x+y=117;

30x-31y=155;

x=117-y;

30(117-y)-31y=155;

3510-30y-31y=155;

-61y=-3355;

y=55 км/час - скорость 2 велосипедиста.

x=117-55=62 км/час -  скорость 1 велосипедиста.

Ответ:

скорость первого велосипедиста -  62 км/ч,

скорость второго - 55 км/ч.​

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость первого велосипедиста равна x км/ч, а скорость второго - y км/ч.

1. За 2,5 часа первый велосипедист проезжает 2,5x км, а второй - 2,5y км.

2. Вместе они проезжают 292,5 км, поэтому мы можем записать уравнение:

   2,5x + 2,5y = 292,5

   Упростим это уравнение, разделив его на 2,5:

   x + y = 117

3. Теперь у нас есть первое уравнение:

   x + y = 117

4. За 30/31 часа первый велосипедист проезжает на 5 км больше, чем второй велосипедист за 1 час. Это означает, что за 30/31 часа первый велосипедист проезжает (x + 5) км, а второй - y км.

5. Теперь мы можем записать второе уравнение:

   (30/31)(x + 5) = y

6. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

   a) x + y = 117 b) (30/31)(x + 5) = y

7. Решим эту систему уравнений. Для этого можно начать с уравнения (a) и выразить y через x:

   y = 117 - x

8. Подставим это выражение в уравнение (b):

   (30/31)(x + 5) = 117 - x

9. Умножим обе стороны на 31, чтобы избавиться от дроби:

   30(x + 5) = 31(117 - x)

10. Раскроем скобки и решим уравнение:

30x + 150 = 3657 - 31x

61x = 3507

x = 3507 / 61

11. Теперь найдем скорость второго велосипедиста, используя уравнение (a):

y = 117 - x y = 117 - (3507 / 61)

12. Рассчитаем значения x и y:

x ≈ 57,56 км/ч (скорость первого велосипедиста) y ≈ 59,44 км/ч (скорость второго велосипедиста)

Ответ: скорость первого велосипедиста - около 57,56 км/ч, скорость второго - около 59,44 км/ч.