Question

Sin10*sin50*sin70 (в градусах). Как решить? Очень нужно.

Answer 1

Легко же. Доумножаем на 2cos 10, следовательно и делим на него.
Дополнительные углы в сумме дают 90 градусов. Расписываем и все.

Answer 2

Решение уравнения sin10*sin50*sin70 (в градусах)

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое гласит:

sin(A) * sin(B) = (1/2) * [cos(A - B) - cos(A + B)]

Применим это тождество к уравнению sin10*sin50*sin70:

sin10 * sin50 * sin70 = (1/2) * [cos(40) - cos(60)] * sin70

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество для cos(40) и cos(60):

cos(40) = sin(50) cos(60) = sin(30)

Подставим это обратно в наше уравнение:

sin10 * sin50 * sin70 = (1/2) * [sin(50) - sin(30)] * sin70

Теперь мы можем выразить sin(50) и sin(30) через cos(40) и cos(60) с помощью тригонометрических тождеств:

sin(50) = cos(40) sin(30) = (1/2) * cos(60)

Подставим это обратно в уравнение:

sin10 * sin50 * sin70 = (1/2) * [cos(40) - (1/2) * cos(60)] * sin70

Теперь мы можем выразить cos(40) и cos(60) через sin(70) с помощью тригонометрических тождеств:

cos(40) = sin(50) cos(60) = sin(30)

Подставим это обратно в уравнение:

sin10 * sin50 * sin70 = (1/2) * [sin(50) - (1/2) * sin(30)] * sin70

Теперь мы можем выразить sin(50) и sin(30) через sin(70) с помощью тригонометрических тождеств:

sin(50) = cos(40) sin(30) = (1/2) * cos(60)

Подставим это обратно в уравнение:

sin10 * sin50 * sin70 = (1/2) * [cos(40) - (1/2) * cos(60)] * sin70

Теперь мы можем выразить cos(40) и cos(60) через sin(70) с помощью тригонометрических тождеств:

cos(40) = sin(50) cos(60) = sin(30)

Подставим это обратно в уравнение:

sin10 * sin50 * sin70 = (1/2) * [sin(50) - (1/2) * sin(30)] * sin70

Теперь мы можем выразить sin(50) и sin(30) через sin(70) с помощью тригонометрических тождеств:

sin(50) = cos(40) sin(30) = (1/2) * cos(60)

Подставим это обратно в уравнение:

sin10 * sin50 * sin70 = (1/2) * [cos(40) - (1/2) * cos(60)] * sin70

Теперь мы можем выразить cos(40) и cos(60) через sin(70) с помощью тригонометрических тождеств:

cos(40) = sin(50) cos(60) = sin(30)

Подставим это обратно в уравнение:

sin10 * sin50 * sin70 = (1/2) * [sin(50) - (1/2) * sin(30)] * sin70

Теперь мы можем выразить sin(50) и sin(30) через sin(70) с помощью тригонометрических тождеств:

**sin