Question

Спростити вираз: 1) (3a²+1)(9a⁴-3a²+1)-3a²(2a²+1)²+(5a²-1)(2-3a²) 2) a(a-3)(a+3)-(a+2)(a²-2a+4)

Answer 1

Ответ:

1) 15a^6-27a^4+10a^2-1

2) -9a-8

Объяснение:

1) 27a^6+1-12a^6-12a^4-3a^2+10a^2-15a^4-2+3a^2

15a^6-1-12a^4+10a^2-15a^4

15a^6-27a^4+10a^2-1

2) a*(a^2-9)-(a^3+8)

a^3-9a-a^3-8

-9a-8

Answer 2

Розглянемо вирази почергово:

1. (3a²+1)(9a⁴-3a²+1)-3a²(2a²+1)²+(5a²-1)(2-3a²)

Спершу перемножимо дві дужки:

= (3a² + 1)(9a⁴ - 3a² + 1) - 3a²(4a⁴ + 4a² + 1) + (5a² - 1)(2 - 3a²)

Тепер розкриємо дужки:

= 27a⁶ - 9a⁴ + 3a² + 9a⁴ - 3a² + 1 - 12a⁶ - 12a⁴ - 3a² + 5a⁴ - 5a² - 2 + 15a⁴ - 15a²

Тепер об'єднаємо подібні члени:

= (27a⁶ - 12a⁶) + (9a⁴ - 9a⁴ + 5a⁴) + (3a² - 3a² - 3a² - 15a²) + (1 - 2)

= 15a⁶ + 5a⁴ - 18a² - 1

2. a(a-3)(a+3)-(a+2)(a²-2a+4)

Розкриємо дужки:

= a(a² - 9) - (a² + 2a - 2a² + 4)

Проведемо операції з кожною частиною виразу:

a(a² - 9) = a³ - 9a -(a² + 2a - 2a² + 4) = -a² - 2a + 2a² - 4

Тепер об'єднаємо подібні члени:

= (a³ - 9a) - (a² - 2a²) - 2a - 4

= a³ - 9a - (-a²) - 2a - 4

= a³ + a² - 11a - 4

Отже, вираз 1) дорівнює 15a⁶ + 5a⁴ - 18a² - 1, а вираз 2) дорівнює a³ + a² - 11a - 4.