Question

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 6 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся

Answer 1

Вероятность того, что Джон попадет в муху из пристрелянного револьвера=0,9,значит вероятность того, что промажет=0,1(1-0,9).
Вероятность того,что Джон попадет в муху из не пристрелянного револьвера= 0,3,значит вероятность того, что промажет=0,7(1-0,3).
На столе лежит 6 револьверов:4- пристреленных и 2- не пристрелянных.
Вероятность того, что Джон схватит пристрелянный револьвер = 4/6.
Вероятность того,что Джон схватит не пристрелянный револьвер=2/6.
Вероятность того что Джон промахнется:
1.Когда он хватает со стола пристрелянный револьвер и промахивается:0,1*4/6=4/60.
2.Когда он хватает со стола не пристрелянный револьвер и промахивается:0,7*2/6=14/60.
И тогда общая вероятность будет равна сумме этих событий:
4/60+14/60=18/60=0,3

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по вероятности.

Для начала, давайте определим обозначения:

- Пусть событие A - это то, что Джон выбрал пристрелянный револьвер. - Пусть событие B - это то, что Джон попал в муху.

Тогда по условию задачи, мы знаем следующие вероятности:

- P(A) = 4/6 = 2/3 - вероятность того, что Джон выбрал пристрелянный револьвер из 6 револьверов, из которых 4 пристрелянные. - P(B|A) = 0.9 - вероятность того, что Джон попал в муху, если он выбрал пристрелянный револьвер. - P(B|A') = 0.3 - вероятность того, что Джон попал в муху, если он выбрал не пристрелянный револьвер.

Нам нужно найти вероятность того, что Джон промахнётся, то есть P(B'). По формуле полной вероятности, мы можем выразить её через известные нам вероятности:

P(B') = P(B'|A)P(A) + P(B'|A')P(A') = (1 - P(B|A))P(A) + (1 - P(B|A'))P(A') = (1 - 0.9)(2/3) + (1 - 0.3)(1/3) = 0.1(2/3) + 0.7(1/3) = 0.3

Ответ: вероятность того, что Джон промахнётся, равна 0.3.