Question

При каком значении x значение функции равно 4? y=2x² y=4x³

Answer 1

Объяснение:

4=2х²;  х²=2;  х=±√2

4=4х³;  х³=1;  х=1

Answer 2

Для определения значения x, при котором значение функции равно 4, нужно решить уравнение y = 2x² + y = 4x³, где y = 4.

Для начала, заменим y в уравнении на 4:

4 = 2x² + 4x³

Теперь приведем уравнение к виду, где одна сторона равна нулю:

0 = 2x² + 4x³ - 4

Далее, попробуем факторизовать это уравнение. Очевидно, что каждый член уравнения делится на 2, поэтому можно вынести 2 за скобки:

0 = 2(x² + 2x³ - 2)

Теперь попробуем найти общий множитель для оставшегося выражения в скобках. Заметим, что x² является общим множителем, поэтому можно вынести его за скобки:

0 = x²(2 + 4x - 2/x²)

Мы получили уравнение в виде произведения двух выражений, равное нулю. Чтобы это произведение равнялось нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Первый множитель x² = 0 имеет решение x = 0.

Второй множитель 2 + 4x - 2/x² = 0 сложнее решить. Однако, если мы умножим уравнение на x², то избавимся от дроби:

x²(2 + 4x - 2/x²) = x² * 0

2x² + 4x³ - 2 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое можно решить. Одним из способов решить его является применение метода Кардано. Однако, решение этого уравнения выходит за рамки объема этого ответа.

Таким образом, уравнение y = 2x² + y = 4x³ имеет два решения: x = 0 и решение, которое может быть найдено путем решения кубического уравнения 2x² + 4x³ - 2 = 0.