Question

ПОЖАЛУСТА ПОМОГИТЕ, 1. Функция задана формулой у = -2х + 7. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 6; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9; 3) проходит ли график функции через точку А (-4; 15). 2. Постройте график функции у = 3х - 2. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -5. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат. 4. При каком значении к график функции у = - 6 проходит через точку А (-2; 20)? 5. Постройте график функции: y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.

Answer 1

Объяснение:

1. Функция задана формулой y = -2x + 7.

Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 6;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=6

у= -2*6+7= -5     при х=6    у= -5

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

-9= -2х+7

2х=7+9

2х=16

х=8        у= -9   при  х=8

3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

15= -2*(-4)+7

15=15, проходит.

2. Постройте график функции y = 3x – 2.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х     -1      0      1

у     -5    -2      1

Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 2;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=2

у=3*2-2=4      у=4   при  х=2

Согласно графика, также при х=2  у=4

2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

y = 3x – 2

у= -5

-5=3х-2

-3х= -2+5

-3х=3

х= -1             у= -5   при  х== -1

Согласно графика, у= -5  при х= -1.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.

а)график пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=0,5х-3

-0,5х= -3

х= -3/-0,5

х=6

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)

б)график пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0-3

у= -3

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)

4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?

х= -2

у=20

20=k*(-2)-6

20= -2k-6

2k= -6-20

2k=-26

k= -13

Уравнение: у= -13х-6

5. Постройте график функции:

y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.

Неясное задание.

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Функция задана формулой у = -2х + 7. a) Значение функции, если значение аргумента равно 6: Подставим x = 6 в у = -2х + 7: y = -2 * 6 + 7 = -12 + 7 = -5 Значение функции при x = 6 равно -5.

   b) Значение аргумента, при котором значение функции равно -9: Подставим y = -9 в у = -2х + 7 и решим уравнение относительно x: -9 = -2x + 7 -2x = -9 - 7 -2x = -16 x = -16 / -2 x = 8 Значение аргумента при y = -9 равно 8.

   c) Проходит ли график функции через точку А (-4; 15): Для этого нужно проверить, выполняется ли уравнение у = -2х + 7 при x = -4 и y = 15: 15 = -2 * (-4) + 7 15 = 8 + 7 15 = 15 Уравнение выполняется, значит, график функции проходит через точку А (-4; 15).

2. Постройте график функции у = 3х - 2. Чтобы построить график, нарисуйте прямую с угловым коэффициентом 3 (это наклон прямой) и точкой пересечения с осью y в точке (0, -2).

   a) Значение функции, если значение аргумента равно 2: Подставим x = 2 в у = 3х - 2: y = 3 * 2 - 2 = 6 - 2 = 4 Значение функции при x = 2 равно 4.

   b) Значение аргумента, при котором значение функции равно -5: Подставим y = -5 в у = 3х - 2 и решим уравнение относительно x: -5 = 3x - 2 3x = -5 + 2 3x = -3 x = -3 / 3 x = -1 Значение аргумента при y = -5 равно -1.

3. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат. Для этого приравняем у функции к нулю и решим уравнение относительно x: 0 = 0,5х - 3 0,5х = 3 х = 3 / 0,5 х = 6

   Точка пересечения с осью x: (6, 0)

   Точка пересечения с осью y: (0, -3)

4. Найдите значение к, при котором график функции у = -6 проходит через точку А (-2; 20). Для этого подставим значения x и y в уравнение функции и найдем значение k: 20 = -6 * (-2) + k 20 = 12 + k k = 20 - 12 k = 8

   Значение k равно 8.

5. Постройте график функции: y = (-2x, если х ≤ 2), (-4, если х > 2). На графике до x = 2 функция будет иметь наклонную линию с коэффициентом угла наклона -2, а после x = 2 график будет горизонтальной линией на уровне y = -4.