Question

Етская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 78 м2. Одна его сторона на 7 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 8 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

Ответ:

Меньшая сторона детской площадки равна 6м

Большая сторона детской площадки равна 13м

Необходимое количество упаковок равно 4,75 упаковки

Объяснение:

х - ширина площадки

х+7 - длина площадки

(х+7) * х=78 (по условию задачи)

х²+7х-78=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-7±√49+312)/2

х₁,₂=(-7±√361)/2

х₁,₂=(-7±19)/2

х₁= -13, отбрасываем, как отрицательный

х₂= 6 (метров) - ширина площадки

6+7=13 (метров) - длина площадки

Вычислить длину бордюра:

Р=2(a+b)= 2(6+13)= 38 (метров бордюра)

38 : 8 = 4,75 (упаковки материала)

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку:

1. Вычисление длины и ширины детской площадки:

Пусть x - это меньшая сторона прямоугольника (в метрах). Тогда другая сторона (большая) будет равна (x + 7) метров.

Так как площадь прямоугольника равна 78 м², то у нас есть следующее уравнение:

x * (x + 7) = 78

Распишем уравнение:

x^2 + 7x - 78 = 0

Теперь найдем значения x с помощью квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 7 и c = -78.

Вычислим:

x = (-7 ± √(7^2 - 4 * 1 * -78)) / 2 * 1 x = (-7 ± √(49 + 312)) / 2 x = (-7 ± √361) / 2 x = (-7 ± 19) / 2

Так как сторона не может быть отрицательной, то возьмем только положительное значение:

x = (19 - 7) / 2 x = 12 / 2 x = 6

Таким образом, меньшая сторона равна 6 метров, а большая сторона равна (6 + 7) = 13 метров.

2. Вычисление количества упаковок материала для бордюра:

Периметр прямоугольника равен:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (13 + 6) = 38 метров

Теперь нужно определить, сколько упаковок материала нам понадобится для бордюра. У нас есть 8 метров материала в одной упаковке. Делим периметр на длину материала в упаковке:

Количество упаковок = Периметр / Длина материала в упаковке = 38 / 8 = 4.75

Так как количество упаковок должно быть целым числом (нельзя купить часть упаковки), округлим результат вверх до целого числа:

Количество упаковок = округлить вверх(4.75) = 5

Необходимо купить 5 упаковок материала для бордюра.

Итак, ответы на задачу:

1. Меньшая сторона детской площадки равна 6 метров, а большая сторона равна 13 метров.
2. Необходимое количество упаковок материала для бордюра равно 5.