Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 105 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 15 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: ____Большая сторона детской площадки (целое число) равна: ____2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: ____​

Answer 1

Ответ:

1. Длина площадки равна 15 м, ширина равна 7 м.

2.  3 упаковки.

Объяснение:

Площадь площадки равна 105 м².

1 сторона на 8 метров больше другой.

Бордюр в упаковках по 15 метров.

1.  Вычислить значения сторон площадки,

2. Вычислить необходимое число упаковок для бордюра.

---------------

Решение.

1.  Пусть одна сторона х м. Тогда вторая равна х+8 м.

S площадки равно х(х+8)=105 м².

х²+8х-105=0;

По теореме  Виета  

х1+х2=-8;  х1*х2=-105;

х1= 7;     х2= -15  ---  не соответствует условию.

Одна сторона площадки равна 7 метров.

Вторая сторона равна 7+8=15 метров.

-----------------

2.  Периметр площадки равен

Р=2(а+b)=2(7+15)=44 метра

в одной упаковке 15 метров материала для бордюр.

Значит надо купить   44/15=2  14/15 упаковок

или, округленно, 3 упаковки

Answer 2

Давайте начнем с вычисления длины и ширины детской площадки.

Обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". У нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения задачи:

1. Площадь прямоугольника равна 105 м², поэтому: L * W = 105 м²

2. Одна сторона (L) больше другой (W) на 8 метров: L = W + 8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Сначала подставим второе уравнение в первое: (W + 8) * W = 105 м²

Раскроем скобки: W^2 + 8W = 105 м²

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду: W^2 + 8W - 105 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня. Для удобства воспользуемся онлайн-калькулятором или программой для решения уравнений, чтобы найти два значения W.

После вычисления W (ширины) мы сможем найти L (длину) согласно второму уравнению L = W + 8.

Далее, чтобы вычислить количество упаковок материала для бордюра, нам нужно найти периметр детской площадки и поделить его на длину каждой упаковки.

Периметр прямоугольника: Периметр = 2L + 2W

Зная длину и ширину, вычислите периметр, а затем разделите его на 15 метров (длина одной упаковки) и округлите в большую сторону до целого числа, так как нельзя купить часть упаковки.

Например: Количество упаковок = (Периметр / 15) (округлено в большую сторону до целого числа)

Это и будет ответ на ваш вопрос.