Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 72 м2. Одна его сторона на 6 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 8 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно:​

Answer 1

Ответ:

Пусть х м – длина меньшей стороны площадки, тогда (х +1) м – длина большей стороны

Составим уравнение

х(х + 1) = 72

х²+х-72 = 0

х = - 1+√(1²+4×1×72)/2

х = (-1+√289)/2

х = (-1×17)/2

х = 16/2

х = 8–длина меньшей стороны площадки

8 + 1 = 9 м–длина большей стороны площадки

2 ×(9 + 8) = 34 м–периметр площадки

34:22 = 1,54 = 1,6–необходимое кол-во упаковок

Ответ: 1,6 упаковки.

Answer 2

Calculation of the Length and Width of the Playground

To find the length and width of the rectangular playground, we can set up the following equations based on the given information:

Let's assume that one side of the playground is x meters long. According to the problem, the other side is 6 meters longer than this side. Therefore, the length of the other side can be expressed as (x + 6) meters.

The area of a rectangle is given by the formula: Area = Length × Width.

Given that the area of the playground is 72 m², we can set up the equation:

x × (x + 6) = 72

To solve this equation, we can expand it and rearrange it into a quadratic equation:

x² + 6x - 72 = 0

Now, we can solve this quadratic equation to find the values of x, which represent the possible lengths of the playground.

Using the quadratic formula, which states that for an equation of the form ax² + bx + c = 0, the solutions for x are given by:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

In our case, a = 1, b = 6, and c = -72. Plugging these values into the quadratic formula, we get:

x = (-6 ± √(6² - 4(1)(-72))) / (2(1))

Simplifying further:

x = (-6 ± √(36 + 288)) / 2

x = (-6 ± √324) / 2

x = (-6 ± 18) / 2

This gives us two possible values for x: x = 6 or x = -12.

Since the length cannot be negative, we can discard the solution x = -12.

Therefore, the length of the playground is 6 meters.

To find the width, we can substitute this value back into the equation (x + 6) to get:

Width = 6 + 6 = 12 meters.

So, the length of the playground is 6 meters, and the width is 12 meters.