Question

СРОЧНО!! РЕШИТЕ ПОЖАЙЛУСТА ВСЕ ЗАДАЧИ !! ДАЮ 80 БАЛЛА 1. Сколько натуральных чисел имеют произведение цифр 7 и сумму цифр 77? 2. В компании были мальчики и девочки, всего 101 человек (в компании был хотя бы один мальчик и хотя бы одна девочка). Каждые два школьника поговорили друг с другом ровно по разу (в каждом разговоре участвовало два человека). Известно, что разговоров между девочками было в полтора раза больше, чем разговоров мальчиков с девочками. Сколько могло быть девочек в компании? (Возможно несколько вариантов) 3.Имеется 160 человек, каждый из которых или рыцарь (всегда говорит правду), или лжец (всегда лжет). Однажды каждый из них сделал по одному заявлению про то, сколько книг прочитал Коля за год: «Не менее 1», «Не более 1» -− заявления 1-го и 2-го человека; «Не менее 2», «Не более 2» -− заявления 3-го и 4-го человека; «Не менее 3», «Не более 3» -− заявления 5-го и 6-го человека; ... «Не менее 80», «Не более 80» -− заявления 159-го и 160-го человека. Сколько лжецов может быть в этой компании? (Возможно несколько вариантов)

Answer 1

2){х+у=101

{1,5 (х+у)=2х у=25,25(это мальчиков ) тоесть девочек 75,75; округляем около 76

3)80 лжецом максимум, в том случае если он не прочитал не одной книги

Answer 2

К сожалению, я не могу решить задачи за вас, но я могу помочь вам разобраться с ними и подсказать решение.

1. Сколько натуральных чисел имеют произведение цифр 7 и сумму цифр 77?

Обозначим произведение цифр числа за P, а сумму за S. Нам нужно найти все натуральные числа, у которых P = 7 и S = 77.

Число 77 имеет только два возможных представления: 7 * 11 и 1 * 77. Из них только 7 * 11 подходит, так как у числа 1 * 77 произведение цифр равно 0, а ноль не является натуральным числом.

Таким образом, нам нужно найти все натуральные числа, у которых произведение цифр равно 7, а сумма цифр равна 11.

Возможные комбинации:

• 1 * 7 = 7
• 7 * 1 = 7

Ответ: Два натуральных числа подходят условиям.

2. Сколько могло быть девочек в компании?

Обозначим количество мальчиков за М, количество девочек за Д. Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

М + Д = 101 (всего 101 человек в компании) (Д * (Д - 1)) / 2 = 1.5 * (М * Д) (разговоров между девочками было в полтора раза больше, чем разговоров мальчиков с девочками)

Теперь давайте найдем возможные значения для М и Д:

М + Д = 101 М = 101 - Д

Подставим это во второе уравнение:

(Д * (Д - 1)) / 2 = 1.5 * (101 - Д) * Д

Решив это уравнение, получим два возможных варианта:

1. Д = 55, М = 46
2. Д = 67, М = 34

Ответ: Возможных вариантов два: либо в компании было 55 девочек и 46 мальчиков, либо 67 девочек и 34 мальчика.

3. Сколько лжецов может быть в этой компании?

В данной задаче количество лжецов и рыцарей необходимо определить. Обозначим количество лжецов за Л, количество рыцарей за Р. Каждый человек делает одно заявление о количестве прочитанных Колей книг, и мы хотим определить возможные значения Л.

Важно заметить, что утверждения относятся к числу прочитанных книг, и число прочитанных книг Коля может быть только целым числом.

Из условия задачи у нас есть следующее уравнение:

(2 * Л) + Р = 160

Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты для Л и Р:

• Л = 1, Р = 79
• Л = 2, Р = 78
• Л = 3, Р = 77
• ...
• Л = 79, Р = 1

Ответ: Возможные варианты количества лжецов - от 1 до 79.