Question

Интеграл (18x^5-6x-5) dx Интеграл sinx/cosx dx Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Ответ на картинке.))))

Answer 2

Интеграл (18x^5 - 6x - 5) dx:

Для решения данного интеграла воспользуемся правилом линейности интеграла. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от каждой функции по отдельности.

Таким образом, интеграл (18x^5 - 6x - 5) dx = интеграл (18x^5) dx - интеграл (6x) dx - интеграл (5) dx.

Для каждого слагаемого мы можем использовать формулы интегрирования степенной функции и линейной функции:

Интеграл (18x^5) dx = (18/6)x^6 + C1, где C1 - произвольная постоянная.

Интеграл (6x) dx = 3x^2 + C2, где C2 - произвольная постоянная.

Интеграл (5) dx = 5x + C3, где C3 - произвольная постоянная.

Таким образом, итоговый интеграл будет равен:

Интеграл (18x^5 - 6x - 5) dx = (18/6)x^6 - 3x^2 + 5x + C, где C = C1 + C2 + C3 - произвольная постоянная.

Интеграл sinx/cosx dx:

Для решения данного интеграла воспользуемся заменой переменной. Пусть t = cosx, тогда dt = -sinx dx.

Интеграл sinx/cosx dx = ∫(sinx/cosx) dx = ∫(-dt) = -∫dt = -t + C = -cosx + C, где C - произвольная постоянная.

Таким образом, итоговый интеграл будет равен:

Интеграл sinx/cosx dx = -cosx + C, где C - произвольная постоянная.