Question

Решите неравенство, используя метод интервалов (x+14)(x+5)>или =0

Answer 1

Ответ:Было легко)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неравенство (x+14)(x+5) ≥ 0 с использованием метода интервалов, нам нужно определить интервалы, на которых данное неравенство выполняется. Для этого сначала найдем значения x, при которых левая часть выражения равна нулю (точки, в которых функция равна нулю), и затем определим знак этого выражения в каждом из интервалов, образованных этими точками.

1. Найдем точки, в которых (x+14)(x+5) = 0:

   (x+14)(x+5) = 0

   Для этого у нас есть два множителя, и ноль можно получить, если хотя бы один из них равен нулю:

   x+14 = 0 => x = -14

   x+5 = 0 => x = -5

   Итак, у нас есть две точки: x = -14 и x = -5.

2. Теперь определим знак выражения (x+14)(x+5) в каждом из интервалов, образованных этими точками:

   a) x < -14: В этом интервале оба множителя (x+14) и (x+5) отрицательны, так как x меньше -14. Умножение отрицательных чисел дает положительный результат, поэтому (x+14)(x+5) положительно в этом интервале.

   b) -14 < x < -5: В этом интервале (x+14) положительно, но (x+5) отрицательно. Умножение положительного и отрицательного чисел дает отрицательный результат, поэтому (x+14)(x+5) отрицательно в этом интервале.

   c) x > -5: В этом интервале оба множителя (x+14) и (x+5) положительны, так как x больше -5. Умножение положительных чисел также дает положительный результат, поэтому (x+14)(x+5) положительно в этом интервале.

Итак, неравенство (x+14)(x+5) ≥ 0 выполняется на интервалах x < -14 и x > -5. Мы можем записать это в виде интервалов:

x ∈ (-∞, -14] ∪ (-5, +∞)

Это означает, что значения x могут быть любыми числами из указанных интервалов, включая граничные точки -14 и -5.