Question

При каких значениях параметра а имеет смысл выражения: arcsin(a^2-3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Выражение $\arcsin(a^2 - 3)$ имеет смысл, если его аргумент (то есть значение внутри функции $\arcsin$) находится в диапазоне от -1 до 1.

Для аргумента $x$ функции $\arcsin(x)$ допустимы значения только в интервале $[-1, 1]$. Если аргумент выходит за этот интервал, результат становится не определенным в рамках действительных чисел.

Итак, чтобы определить, при каких значениях параметра $a$ выражение $\arcsin(a^2 - 3)$ имеет смысл, нужно решить неравенство:

$-1 \leq a^2 - 3 \leq 1$

Решим это неравенство:

$-1 \leq a^2 - 3 \leq 1$ $2 \leq a^2 \leq 4$

Затем извлекаем квадратные корни:

$\sqrt{2} \leq |a| \leq 2$

Таким образом, параметр $a$ должен находиться в интервале $[-2, -\sqrt{2}] \cup [\sqrt{2}, 2]$, чтобы выражение $\arcsin(a^2 - 3)$ имело смысл.