Question

При каких значениях х имеет смысл выражение √-х? в) постройте график функции у= √-х; с) покажите на графике значения х при у = 1; 3.

Answer 1

Объяснение:

1.

$- x \geqslant 0$

$x \leqslant 0$

Answer 2

Выражение √-x (квадратный корень из отрицательного числа) не имеет смысла в вещественных числах, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в рамках действительных чисел. Однако, в комплексных числах это выражение имеет смысл.

Чтобы построить график функции y = √-x, вы можете использовать комплексные числа. График будет представлять из себя набор точек в комплексной плоскости.

Для поиска значений x при y = 1 и y = 3, мы можем воспользоваться комплексными числами:

1. y = 1: √-x = 1 -x = 1 x = -1

2. y = 3: √-x = 3 -x = 9 x = -9

Таким образом, значения x при y = 1 и y = 3 равны -1 и -9 соответственно.

Построение графика функции y = √-x в комплексной плоскости может быть более сложным и требует использования компьютерных инструментов, таких как графические калькуляторы или программы для построения графиков, которые могут работать с комплексными числами.

Answer 3

Выражение √-х имеет смысл, когда подкоренное выражение (а именно, -х) неотрицательно или равно нулю. В противном случае оно будет комплексным числом, а не действительным.

Итак, для того чтобы выражение √-х имело смысл, нужно:

1. -x ≥ 0
2. x ≤ 0

Теперь построим график функции y = √-x. График этой функции будет представлять положительный квадрант координатной плоскости, где x находится в интервале от 0 до минус бесконечности, а y находится в интервале от 0 до плюс бесконечности.

График будет симметричным относительно оси y и будет иметь вид полуокружности, центр которой находится на оси x в точке (0, 0).

Теперь давайте найдем значения x, при которых y = 1 и y = 3.

1. Для y = 1: √-x = 1 -x = 1 x = -1

2. Для y = 3: √-x = 3 -x = 9 x = -9

Таким образом, на графике функции y = √-x точки (x, 1) и (x, 3) будут находиться при x = -1 и x = -9 соответственно.