Question

Очень нужна помощь)) Задания серьезные, 8 класс. Благодарить буду каждый день)))), хоть 3 задания, на выбор, ребята оочень благодарна буду, просто от души))))1.Функция задана формулой f(x)=х^2 - 9. а ) Найдите f(6); f(-0 5). б ) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно -9; 7. 2.Функция задана формулой у = -2х + 3. а ) Постройте график функции. б ) Возрастающей или убывающей является функция? 3. Найдите область определения функции: У =8/3x-6x^2 . , 4. Постройте график функции: у = 4/x , если x ≥ 1. . x если х < 1 5. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой пересекает ось х в точках ( 1; 0 ), ( 2; 0 ), ( 5; 0 ). 8кл. Алгебр а. К-5. В-2. 1.Функция задана формулой f(x) = -6/x а ) Постройте график функции. б ) Укажите значения х, при которых значения функции больше нуля; меньше нуля. 2.Функция задана формулой f(x) = 16 - x^2 а) Найдите f(0,5), f( -3 ). б) Найдите нули функции. 3.Найдите область определения функции: у = 3/3x^2+x. 4.Постройте график функции у = 2х+4, если х ≥-1. -2х, если х < -1. 5.Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой проходит через начало координат и пересекает ось х в точках (-3; 0) и (1; 0).

Answer 1

1a)

f(x)=x^2-9
f(6)=36-9=27
f(-0,5)=0,25-9=-8,75

Answer 2

1.а) Для нахождения f(6) нужно подставить x = 6 в формулу функции: f(6) = 6^2 - 9 = 36 - 9 = 27. Для нахождения f(-0.5) нужно подставить x = -0.5 в формулу функции: f(-0.5) = (-0.5)^2 - 9 = 0.25 - 9 = -8.75.

б) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно -9, нужно решить уравнение: -9 = x^2 - 9 x^2 = 0 x = 0. Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 7, нужно решить уравнение: 7 = x^2 - 9 x^2 = 16 x = ±4.

2.а) Чтобы построить график функции y = -2x + 3, нужно выбрать несколько значений x и подставить их в формулу функции, чтобы получить соответствующие значения y. Например, при x = 0 получим y = 3, при x = 1 получим y = 1, при x = -1 получим y = 5 и т.д. Построив точки с координатами (0, 3), (1, 1), (-1, 5) и т.д., можно провести график функции.

б) Функция y = -2x + 3 является убывающей, так как коэффициент при x равен -2, что означает, что при увеличении x на 1, значение функции уменьшается на 2.

3. Область определения функции y = (8/3)x - 6x^2 состоит из всех значений x, при которых функция определена. Чтобы найти область определения, нужно решить неравенство 8/3x - 6x^2 ≠ 0. Решив это неравенство, найдем, что область определения функции y = (8/3)x - 6x^2 равна всей числовой прямой R.

4. Чтобы построить график функции y = 4/x, если x ≥ 1, и y = x, если x < 1, нужно разделить график на две части. Для x ≥ 1 функция y = 4/x будет иметь гиперболическую форму, а для x < 1 функция y = x будет являться прямой линией. Построив оба графика и соединив их в точке x = 1, получим график функции.

5. Чтобы задать функцию, график которой проходит через точки (1, 0), (2, 0) и (5, 0), можно воспользоваться формулой: y = a(x - 1)(x - 2)(x - 5), где a - произвольное число. Подставив значения x = 1, x = 2 и x = 5, получим систему уравнений: 0 = a(1 - 1)(1 - 2)(1 - 5), 0 = a(2 - 1)(2 - 2)(2 - 5), 0 = a(5 - 1)(5 - 2)(5 - 5). Решив эту систему, найдем значение a и зададим функцию.