Question

Разложите на множители: xy^4 - 2y^4 - xy + 2y UPD: Спасибо.

Answer 1

y×(x-2)(y-1)(y^2+y+1)

Answer 2

Xy^4- 2y^4-xy +2y=y^4(x-2) - y(x-2)= (x-2)(y^4-y)

Answer 3

Для решения этого уравнения нам нужно сгруппировать первые два и последние два члена:

xy^4 - 2y^4 - xy + 2y = y^4(x - 2) - y(x - 2) = (y^4 - 1)(x - 2)

Теперь мы можем разложить исходное выражение на множители:

xy^4 - 2y^4 - xy + 2y = (y^4 - 1)(x - 2) = (y^2 + 1)(y^2 - 1)(x - 2) = (y^2 + 1)(y + 1)(y - 1)(x - 2)

Таким образом, мы получаем, что исходное выражение может быть разложено на множители как (y^2 + 1)(y + 1)(y - 1)(x - 2).