Question

{2n×3d=-1 {3n+4d=24 решить системное уравнение​ Смотреть ответ Удачник66 Удачник66 Ответ: Объяснение: Не системное уравнение, а систему уравнений. { 2n*3d = -1 { 3n + 4d = 24 Решается подстановкой { d = (24-3n)/4 = 6 - 3n/4 2n*3(6 - 3n/4) = -1 6n*(6 - 3n/4) = -1 36n - 18n^2/4 = -1 36n - 9n^2/2 = -1 Умножаем всё на 2 72n - 9n^2 = -2 Переносим всё направо 0 = 9n^2 - 72n - 2 D/4 = (b/2)^2 - ac = (-36)^2 - 9(-2) = 1296 + 18 = 1314 = (3√146)^2 n1 = (-b/2 - √(D/4))/a = (36 - 3√146)/9 = (12 - √146)/3 n2 = (-b/2 + √(D/4))/a = (12 + √146)/3 d1 = 6 - 3*n1/4 = 6 - (12 - √146)/4 = (12 + √146)/4 d2 = 6 - 3*n2/4 = 6 - (12 + √146)/4 = (12 - √146)/4

Answer 1

Правильное решение системы уравнений состоит в том, чтобы найти значения переменных n и d, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Давайте проверим ваше решение.

Исходные уравнения:

1. 2n * 3d = -1
2. 3n + 4d = 24

Давайте начнем с решения первого уравнения:

2n * 3d = -1

Делим обе стороны на 6:

n * d = -1/6

Теперь мы можем выразить n из второго уравнения:

3n + 4d = 24

3n = 24 - 4d

n = (24 - 4d)/3

Теперь мы можем подставить это значение n в первое уравнение:

(24 - 4d)/3 * d = -1/6

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

2(24 - 4d) * d = -1

Раскроем скобки:

48d - 8d^2 = -1

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

-8d^2 + 48d + 1 = 0

Давайте найдем его корни с использованием дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 48^2 - 4*(-8)*1 = 2304 + 32 = 2336

d1 = (-b - √D) / (2a) = (-48 - √2336) / (-16) = (48 + √2336) / 16 = 3 + √146

d2 = (-b + √D) / (2a) = (-48 + √2336) / (-16) = (48 - √2336) / 16 = 3 - √146

Теперь, зная значения d1 и d2, мы можем найти соответствующие значения n1 и n2, используя второе уравнение:

Для d1:

n1 = (24 - 4 * (3 + √146)) / 3 = (24 - 12 - 4√146) / 3 = (12 - 4√146) / 3

Для d2:

n2 = (24 - 4 * (3 - √146)) / 3 = (24 - 12 + 4√146) / 3 = (12 + 4√146) / 3

Итак, решение системы уравнений:

Первое решение: n1 = (12 - 4√146) / 3, d1 = 3 + √146 Второе решение: n2 = (12 + 4√146) / 3, d2 = 3 - √146

Это правильные значения переменных, которые удовлетворяют обоим исходным уравнениям.