Question

При каких значениях переменной t имеет смысл выражение √(t−6)(t+4) Выбери правильный вариант ответа:t≤−4,t≥6t<−4,t>6−4≤t≤6−4<t<6При каких значениях переменной t имеет смысл выражение(t−6)(t+4)−−−−−−−−−−−√? Выбери правильный вариант ответа:t≤−4,t≥6t<−4,t>6−4≤t≤6−4<t<6При каких значениях переменной t имеет смысл выражение(t−6)(t+4)−−−−−−−−−−−√? Выбери правильный вариант ответа:t≤−4,t≥6t<−4,t>6−4≤t≤6−4<t<6при каких значениях переменной t имеет смысл выражение​

Answer 1

Ответ: -4≥t≥6.

Объяснение:

√(t-6)*(t+4)

(t-6)*(t+4)≥0

-∞__+__-4__-__6__+__+∞

x∈(-∞;-4)U(6;+∞)   ⇒

-4≥t≥6.

Answer 2

Для выражения √(t−6)(t+4) смысл имеют значения переменной t, при которых аргумент под корнем является неотрицательным числом.

То есть, мы должны найти значения t, при которых (t−6)(t+4) ≥ 0.

Чтобы решить это неравенство, мы можем построить таблицу знаков:

scssCopy code
   t     |  t-6  |  t+4  | (t-6)(t+4)

---

t < -4 | - | - | + -4 < t < 6 | - | + | - t > 6 | + | + | +

Таким образом, решением неравенства (t−6)(t+4) ≥ 0 является интервал -4 ≤ t ≤ 6.

Следовательно, при значениях переменной t в интервале -4 ≤ t ≤ 6 выражение √(t−6)(t+4) имеет смысл.