Question

Умоляю помогите!!Надо только показать решение,как ты решил!2.Найдите больший корень уравнения 7х+13=2х(в квадрате)+3х-3(покажите решение)3.Длина прямоугольника в 7 раз больше его ширины.Вычислите длину прямоугольника,если его площадь равна 28(покажите решение)4.Найдите произведение корней уравнения х(в квадрате)-5.7х+8=0(покажите решение)5.Укажите при каком значении k квадратное уравнение х(в квадрате)+2kх+1=0 имеет ровно один корень1)-1 2)2 3)0,5(покажите решение)6.Найдите отрицательный корень уравнения 2х(в квадрате)-2х-15=х-6(покажите решение)7.После того как от квадрата отрезали уголок площадью 34 см(в квадрате), площадь оставшейся части стала равна 110 см(в квадрате)ю Найдите сторону квадрата.(покажите решение)

Answer 1

2) Правую часть уравнения перенесем влево

7х+13-2х(в квадрате)-3х+3 =0

-2х^2+4x+16=0. Обе части уравнения разделим на -2

x^2-2x-8=0

D=4+32=36

x1=(2+6)/2=4,  x2=(2-6)/2=-2.

Больший корень уравнения х=4

Ответ:4

3) х-ширина, тогда 7х - длина

х*7х=28, 7х^2=28, x^2=28/7, x^2=4, отсюда х=2

2-ширина. 2*7=14- длина

Ответ: 2; 14

4) По теореме Виета сумма корней приведенного (a=1)квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену, т.е 8

х1*х2=8

ответ: 8

5) Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант Д=0

Д=(2к)^2 - 4 = 0

4к^2 = 4

k^2=4/4

k^2=1

k=-1;  k=1

Ответ: -1; 1 Значит выбираешь 1), хотя я с этим ответом не совсем согласна

6)2х(в квадрате)-2х-15=х-6

2х(в квадрате)-2х-15-х+6 =0

2х(в квадрате)-3х-9=0

Д=9+72=81

х1=(3-9)/4= -3/2=-1,5

х2= (3+9)/4=3.

Отрицательный корень х=-1,5

Ответ:

-1,5

7)  1) 34+110=144(кв.см) - площадь самого квадрата

     2) а = корень из 144=12(см) - сторона квадрата

Ответ: 12см

 

 

 

 

Answer 2

3. Пусть х- ширина прямоугольника

7х-длина прямоуг.

7х*х=28

8х=28

х=3,5 это ширина

7*3,5=24,5 это длина

 

Answer 3

Решение задач:

2. Найдите больший корень уравнения 7х + 13 = 2х^2 + 3х - 3

Для решения данного уравнения, нужно привести его к квадратному виду и найти корни уравнения.

1. Сначала перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 2х^2 + 3х - 7х - 13 + 3 = 0 2х^2 - 4х - 10 = 0

2. Затем разделим все слагаемые на 2, чтобы упростить уравнение: х^2 - 2х - 5 = 0

3. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = 1, b = -2, c = -5

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24

4. Так как дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два различных корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: x₁ = (-(-2) + √24) / (2 * 1) = (2 + √24) / 2 = 1 + √6

x₂ = (-(-2) - √24) / (2 * 1) = (2 - √24) / 2 = 1 - √6

Таким образом, больший корень уравнения 7х + 13 = 2х^2 + 3х - 3 равен 1 + √6.

3. Длина прямоугольника в 7 раз больше его ширины. Вычислите длину прямоугольника, если его площадь равна 28.

Пусть ширина прямоугольника равна x, тогда его длина будет равна 7x.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: x * 7x = 28

Раскрываем скобки: 7x^2 = 28

Делим обе части уравнения на 7: x^2 = 4

Извлекаем квадратный корень: x = ±√4

x = ±2

Так как размеры не могут быть отрицательными, то ширина прямоугольника равна 2.

Длина прямоугольника равна 7 * 2 = 14.

Таким образом, длина прямоугольника равна 14.

4. Найдите произведение корней уравнения x^2 - 5.7x + 8 = 0

Для нахождения произведения корней уравнения, нужно сначала найти корни уравнения.

1. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: x^2 - 5.7x + 8 = 0

2. Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = 1, b = -5.7, c = 8

D = (-5.7)^2 - 4 * 1 * 8 = 32.49 - 32 = 0.49

3. Так как дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два различных корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: x₁ = (-(-5.7) + √0.49) / (2 * 1) = (5.7 + 0.7) / 2 = 6.4 / 2 = 3.2

x₂ = (-(-5.7) - √0.49) / (2 * 1) = (5.7 - 0.7) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Таким образом, корни уравнения x^2 - 5.7x + 8 = 0 равны 3.2 и 2.5.

Произведение корней равно 3.2 * 2.5 = 8.

Таким образом, произведение корней уравнения равно 8.

5. Укажите при каком значении k квадратное уравнение x^2 + 2kx + 1 = 0 имеет ровно один корень.

Для того чтобы квадратное уравнение имело ровно один корень, дискриминант (D) должен быть равен нулю.

1. Мы имеем уравнение вида x^2 + 2kx + 1 = 0.

2. Дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = 1, b = 2k, c = 1

D = (2k)^2 - 4 * 1 * 1 = 4k^2 - 4

3. Уравнение имеет ровно один корень, когда D = 0.

4k^2 - 4 = 0

Решаем уравнение: 4k^2 = 4

k^2 = 1

k = ±1

Таким образом, при значениях k равных ±1, квадратное уравнение x^2 + 2kx + 1 = 0 имеет ровно один корень.

6. Найдите отрицательный корень уравнения 2x^2 - 2x - 15 = x - 6

Для нахождения отрицательного корня уравнения, нужно сначала привести его к квадратному виду.

1. Сначала перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 2x^2 - 2x - x + 15 - 6 = 0 2x^2 - 3x + 9 = 0

2. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, но в данной задаче мы воспользуемся графическим методом.

Построим график уравнения y = 2x^2 - 3x + 9.

График будет представлять собой параболу, и мы хотим найти отрицательный корень, то есть точку, в которой график пересекает ось x ниже нуля.

Проведем график:

``` import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100) y = 2*x**2 -