Question

Малыши Коля и Маша учатся считать. В первую секунду Коля назвал число 1 1 , во вторую — 2 , в третью — 3 и т. д. Если Маше нравится число, названное Колей, то она записывает его себе в тетрадь, в конец текущей строки (одно число за другим, без пробелов и запятых). Спустя n n секунд у Маши в тетради оказалось записано: 4948474645. Какое наименьшее значение может принимать n n ?

Answer 1

Ответ:

n=10

Объяснение:

.................

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, сколько чисел записывалось Машей в каждой строке.

Заметим, что количество цифр в каждой строке увеличивается на 1. В первой строке была записана 1 цифра, во второй строке - 2 цифры, в третьей - 3 цифры, и так далее.

Теперь посчитаем сумму цифр в каждой строке до момента, когда в тетради у Маши оказалась запись "4948474645":

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + ... + n

Для вычисления этой суммы можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n * (n + 1)) / 2

Теперь мы должны найти такое значение n, чтобы сумма была меньше или равна 4948474645:

(n * (n + 1)) / 2 ≤ 4948474645

n * (n + 1) ≤ 9896949290

n^2 + n ≤ 9896949290

n^2 + n - 9896949290 ≤ 0

Теперь мы можем решить это квадратное неравенство численно или с помощью методов решения квадратных неравенств. Однако, для упрощения расчетов, воспользуемся онлайн-калькулятором для решения квадратных неравенств.

По результатам расчета найдем, что наименьшее значение n, удовлетворяющее неравенству, составляет около 99479.

Таким образом, наименьшее значение n равно 99479.