Question

Маша помогая бабушке на даче прополола три одинаковые грядки с клубникой.На первую и вторую грядки Маша потратила 58 мин а на первую и третью 48мин. За какое время были прополоты все три грядки если третью грядку Маша пропалывала с той же скоростью как первую и вторую в среднем?

Answer 1

Так как на прополку 1-й и 2-й грядки Маша затратила 58 мин, то на прополку третьей грядки она затратила t₃ = 58:2 = 29 (мин.) Тогда на прополку 1-й грядки ушло времени: t₁ = 48 - 29 = 19 (мин.), а на прополку 2-й грядки: t₂ = 58 - 19 = 39 (мин.)  Таким образом, t₁+t₂+t₃ = 19+39+29 = 87 (мин.) = 1 ч 27 мин Ответ: все три грядки были прополоты за 1 ч 27 мин.

Answer 2

Решение:

Давайте разберемся, сколько времени Маша потратила на прополку каждой грядки и какое время заняла прополка всех трех грядок.

По условию задачи, Маша потратила 58 минут на прополку первой и второй грядки, а также 48 минут на прополку первой и третьей грядки.

Чтобы найти время, затраченное на прополку каждой грядки, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим время, затраченное на прополку первой грядки, как x, время, затраченное на прополку второй грядки, как y, и время, затраченное на прополку третьей грядки, как z.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 58 (уравнение для первой и второй грядок) 2. x + z = 48 (уравнение для первой и третьей грядок)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив x через y из первого уравнения и подставив его во второе уравнение:

x = 58 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

58 - y + z = 48

Теперь мы можем решить это уравнение относительно z:

z = 48 - (58 - y)

Упростим это уравнение:

z = 48 - 58 + y

z = y - 10

Теперь у нас есть выражение для z через y. Мы также знаем, что Маша пропалывала третью грядку с той же скоростью, что и первую и вторую грядки. Это означает, что время, затраченное на прополку третьей грядки, равно времени, затраченному на прополку первой и второй грядок, в среднем.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

z = (x + y) / 2

Подставим значения x и z из предыдущих уравнений:

y - 10 = (58 - y + y) / 2

Упростим это уравнение:

2y - 20 = 58 - y

3y = 78

y = 26

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значения x и z:

x = 58 - y = 58 - 26 = 32

z = y - 10 = 26 - 10 = 16

Таким образом, Маша потратила 32 минуты на прополку первой грядки, 26 минут на прополку второй грядки и 16 минут на прополку третьей грядки.

Чтобы найти общее время, затраченное на прополку всех трех грядок, мы можем просто сложить время, затраченное на каждую грядку:

32 + 26 + 16 = 74

Таким образом, все три грядки были прополоты за 74 минуты.

Ответ: Все три грядки были прополоты за 74 минуты.