Question

4. Маша может пробежать некоторую дистанцию за 35 минут, а Коля ту же дистанцию — за 28 минут. Они начали бег с двух концов этой дистанции навстре-чу друг другу. Когда они встретились, то оказалось, что Маша пробежала на четверть расстояния меньше, чем Коля. Кто из них начал бежать раньше и на сколько минут? А. Маша, на 1 мин. Б. Маша, на 2 мин. В. Коля, на 2 мин. Г. Коля, на 1 мин.

Answer 1

S - дистанция, которую Маша пробегает за 35 минут, а Коля — за 28. s / 35 — скорость Маши s / 28 — скорость Коли Коля пробежал расстояние x Маша пробежала расстояние (3/4) * x x + (3/4) * x = s x = (4/7) * s Коля пробежал расстояние (4/7) * s, потраченное время: 28 * (4/7) = 16 минут Маша пробежала расстояние (3/7) * s, потраченное время: 35 * (3/7) = 15 минут Коля начал бежать раньше на 1 минуту.

Answer 2

Пусть общая дистанция, которую они должны пробежать, равна D.

Тогда скорость Маши будет равна D/35, а скорость Коли - D/28.

Пусть Маша начала бежать раньше на t минут. Тогда за время t она пробежит расстояние D/35 * t, а за время (35 - t) минут - расстояние D/4 + D/35 * (35 - t) (так как она пробежит на четверть меньше, чем Коля).

Аналогично, Коля пробежит расстояние D/28 * (35 - t) за время t минут и расстояние D/4 за время (35 - t) минут.

Когда они встретятся, пройденное ими расстояние будет равно D, поэтому мы можем записать уравнение:

D/35 * t + D/28 * (35 - t) = D

Решая это уравнение, получаем t = 2.

Значит, Маша начала бегать на 2 минуты раньше Коли. Ответ: В. Коля, на 2 мин.