Question

Будь ласка допоможіть спростити вирази:                                                                                                  1) (a²₋ a+1)(a+1)₋ a³=                                                                                                             2) (х²+ax+a²)(x₋a)+a³=                         3) (x²₋y)(x₋y²)₋y³+xy=                                                                                                                      4) (с³₋ 2с)(2с+с³)+4с²=                                                                                                           5)(x²₋6x+9)²₋(x₋3)⁴=                                                                                                   

Answer 1

Вот! не забудь поставить спасибо! и лучший ответ) плиз!

Answer 2

(a²-a+1)(a+1)-a³ = a³-a²+a+a²-a+1-a³ = 1

(x²+ax+a²)(x-a)+a³ = x³+ax²+a²x-ax²-a²x-a³+a³ = x³

(x²-y)(x-y²)-y³+xy =x³-yx-x²y²+y³-y³+xy = x²(x-y²)

(с³+2с)(с³-2с)=с⁶-4с²+4с² = с⁶

(x²-6x+9)²-(x-3)⁴ = ((x-3)²)² - (x-3)⁴ = (x-3)⁴ - (x-3)⁴ = 0

Answer 3

Звідси ясно, що у вас є кілька виразів, які потрібно спростити. Давайте розглянемо кожен з них по черзі:

1. (a²₋a+1)(a+1)₋a³:

Розкриємо дужки:

(a² - a + 1)(a + 1) - a³

Розподілимо множники:

a² * a + a² - a * a - a + 1 * a + 1 - a³

Спростимо:

a³ + a² - a² - a + a + 1 - a³

Всі члени a³ та -a³ знімаються, а також a² та -a²:

1

Отже, спрощений вираз дорівнює 1.

2. (х²+ax+a²)(x₋a)+a³:

Розкриємо дужку (х²+ax+a²):

(x² + ax + a²)(x - a) + a³

Розподілимо множники:

x² * x - x² * a + ax * x - ax * a + a² * x - a² * a + a³

Спростимо:

x³ - ax² + ax² - a²x + a²x - a³ + a³

Всі члени ax² та -ax² знімаються, а також всі члени a³ та -a³:

x³

Отже, спрощений вираз дорівнює x³.

3. (x²₋y)(x₋y²)₋y³+xy:

Розкриємо дужку (x²₋y):

(x² - y)(x - y²) - y³ + xy

Розподілимо множники:

x² * x - x² * y - y * x + y * y² - y³ + xy

Спростимо:

x³ - x²y - xy + y³ - y³ + xy

Всі члени -y³ та +y³ знімаються:

x³ - x²y - xy + xy

Всі члени -xy та +xy знімаються:

x³ - x²y

Отже, спрощений вираз дорівнює x³ - x²y.

4. (с³₋ 2с)(2с+с³)+4с²:

Розкриємо дужку (с³ - 2с):

(c³ - 2c)(2c + c³) + 4c²

Розподілимо множники:

c³ * 2c + c³ * c³ - 2c * 2c - 2c * c³ + 4c²

Спростимо:

2c⁴ + c⁶ - 4c² - 2c⁴ + 4c²

Всі ч