Question

Найдите сумму всех целых чисел, которые входят в область значений функции: y=4cos^2x-7 варианты ответа: 1) -25 2) 25 3)-22 4)0 с решением

Answer 1

Ответ:

Ответ 1)

cos x может принимать значения от -1 до 1. cos^2 x соответственно от 0 до 1. Сначала подставляем на место косинуса 0, получается -7( это наименьшее значение, которое может принимать функция). Потом на место косинуса подставляем 1, получается -3(наибольшее значение, которое может принимать функция) Тогда обдасть значения функции - это промежуток [-7;-3]. И ищем сумму: -7-6-5-4-3=-25

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы всех целых чисел, которые входят в область значений функции y = 4cos^2(x) - 7, нужно определить интервалы, на которых функция принимает целочисленные значения.

Функция y = 4cos^2(x) - 7 - это функция косинуса, умноженного на 4, а затем уменьшенного на 7. Значения косинуса находятся в диапазоне [-1, 1], поэтому функция y = 4cos^2(x) принимает значения в диапазоне [0, 4]. Затем, уменьшая каждое значение на 7, получим диапазон значений для функции y.

Итак, интервал значений функции y = 4cos^2(x) - 7 будет [-7, -3].

Теперь нужно найти сумму всех целых чисел в этом интервале. Это можно сделать, перебирая целые числа от -7 до -3 и суммируя их:

-7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) = -25

Ответ: 1) -25