Question

Нужна ваша помощь 1. Постройте график функции y = −2x + 1. Найдите: а) Значение функции, если значение аргумента равно: 3; -2,5; 0; б) Значение аргумента, при котором значение функции равно: 5; -2; 0. 2. Постройте график функции: =13(−3)2+3. Укажите: а) Область определения функции; б) Область значений функции; в) Координату вершины параболы; г) Укажите наибольшее (или наименьшее) значение функции; д) Укажите промежутки возрастания и убывания функции; е) Запишите уравнение оси параболы. 3. Постройте график функции: =5+2+3. Укажите: а) Область определения функции; б) Область значений функции; в) Укажите наибольшее (или наименьшее) значение функции; г) Укажите промежутки возрастания и убывания функции; д) В каких координатных четвертях расположен график данной функции? 4. Постройте график функции = 2−6+5. Укажите: а) Область определения функции; б) Область значений функции; в) Координату вершины параболы; г) Укажите наибольшее (или наименьшее) значение функции; д) Укажите промежутки возрастания и убывания функции; е) Определите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные; отрицательные значения.

Answer 1

Ответ:

это на первое

Объяснение:

Остальные функции были указаны не верно без x, отправь мне в личку другие функции, и я решу их

Answer 2

1. Построим график функции y = -2x + 1:

На графике видно, что прямая имеет наклон вниз и проходит через точку (0,1). Значения функции при различных значениях аргумента:

а) При x = 3: y = -2(3) + 1 = -6 + 1 = -5

б) При x = -2.5: y = -2(-2.5) + 1 = 5 + 1 = 6

в) При x = 0: y = -2(0) + 1 = 0 + 1 = 1

2. Построим график функции: y = 13(x-3)^2 + 3:

а) Область определения функции - все действительные числа.

б) Область значений функции - все значения больше или равны 3 (так как (x-3)^2 всегда неотрицательное число, а потом умножается на 13 и прибавляется 3).

в) Координата вершины параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a), где a = 13, b = 0 и c = 3:

x = -0 / (2*13) = 0

Подставляем значение x в функцию для нахождения координаты y:

y = 13(0-3)^2 + 3 = 13*(-3)^2 + 3 = 13*9 + 3 = 117 + 3 = 120

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 120).

г) Наименьшее значение функции равно 3, так как (x-3)^2 всегда неотрицательное число и равно 0 только при x = 3.

д) Промежутки возрастания и убывания функции: функция возрастает вне промежутка (-∞, 3) и убывает на промежутке (3, +∞).

е) Уравнение оси параболы находится путем нахождения среднего арифметического корней параболы:

x1 + x2 = 2*3 = 6

x1 = 3 - 6/2 = 0

Уравнение оси параболы: x = 0.

3. Построим график функции: y = 5x^2 + 2x + 3:

а) Область определения функции - все действительные числа.

б) Область значений функции - все значения больше или равны 3 (так как 5x^2 всегда неотрицательное число, а потом прибавляются 2x и 3).

в) Наибольшее значение функции не ограничено, так как парабола открывается вверх.

г) Функция возрастает на всей области определения.

д) График данной функции расположен во всех координатных четвертях.

4. Построим график функции: y = 2x - 6:

а) Область определения функции - все действительные числа.

б) Область значений функции - все действительные числа.

в) Координата вершины параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a), где a = 2, b = 0 и c = -6:

x = -0 / (2*2) = 0

Подставляем значение x в функцию для нахождения координаты y:

y = 2(0) - 6 = -6

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, -6).

г) Наибольшее значение функции не ограничено, так как прямая имеет положительный наклон.

д) Функция возрастает на всей области определения и не убывает.

е) Функция принимает положительные значения при x > 3. Функция принимает отрицательные значения при x < 3.