Question

"Функции" Вариант 1 1. Функция задана формулой у = -3х +1. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 4; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -5; Контрольная работа № 6 "Функции" Вариант 2 1. Функция задана формулой у = -2х +3. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 5; 3) проходит ли график функции через точку 3) проходит ли график функции через точку A (-2; 7). 2. Постройте график функции у =2x -5. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно - 1. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = - 0,6х +3 с осями координат. 4. При каком значении к график функции y = kx +5 проходит через точ-ку D (6; -19)? kx -15 проходит через B (-1; 5). 2. Постройте график функции у =5х -4. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 1; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 6. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у =0,2х - 10 с осями координат. 4. При каком значении к график функции точку С (-2; -3)?

Answer 1

1.y=-3x-1

1)-3×4-1=-12-1=-13

y=-13

2)-5=-3x-1

-4=-3x

x=1,(3)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу поочередно:

Вариант 1:

1. Функция: $y = -3x + 1$
   • При $x = 4$: $y = -3 \times 4 + 1 = -11$
   • При $y = -5$: Решаем уравнение $-3x + 1 = -5$ и находим $x$: $-3x = -6 \implies x = 2$

Вариант 2:

1. Функция: $y = -2x + 3$

   • При $x = 3$: $y = -2 \times 3 + 3 = -3$
   • При $y = 5$: Решаем уравнение $-2x + 3 = 5$ и находим $x$: $-2x = 2 \implies x = -1$
   • Точка A (-2; 7): Подставляем $x = -2$ в уравнение и проверяем, равенство $y = -2 \times -2 + 3 = 7$.

2. Постройте график функции $y = 2x - 5$:

   • Значение при $x = 3$: $y = 2 \times 3 - 5 = 1$
   • Значение при $y = -1$: Решаем уравнение $2x - 5 = -1$ и находим $x$: $2x = 4 \implies x = 2$

3. Найдите координаты точек пересечения графика функции $y = -0,6x + 3$ с осями координат:

   • При пересечении с осью $x$ ($y = 0$): $0 = -0,6x + 3 \implies x = 5$
   • При пересечении с осью $y$ ($x = 0$): $y = -0,6 \times 0 + 3 = 3$

4. График функции $y = kx + 5$ проходит через точку D (6; -19):

   • Подставим значения координат в уравнение и решим для $k$: $-19 = k \times 6 + 5 \implies k = -4$

   График функции $y = -4x + 5$ проходит через точку D (6; -19).

Вариант 2 (продолжение):

1. Постройте график функции $y = 5x - 4$:

   • Значение при $x = 1$: $y = 5 \times 1 - 4 = 1$
   • Значение при $y = 6$: Решаем уравнение $5x - 4 = 6$ и находим $x$: $5x = 10 \implies x = 2$

2. Найдите координаты точек пересечения графика функции $y = 0,2x - 10$ с осями координат:

   • При пересечении с осью $x$ ($y = 0$): $0 = 0,2x - 10 \implies x = 50$
   • При пересечении с осью $y$ ($x = 0$): $y = 0,2 \times 0 - 10 = -10$

3. График функции $y = kx$ проходит через точку C (-2; -3):

   • Подставим значения координат в уравнение и решим для $k$: $-3 = k \times -2 \implies k = \frac{3}{2}$

   График функции $y = \frac{3}{2}x$ проходит через точку C (-2; -3).