Question

1. Функция задана формулой у = - 4х + 5. Не выполняя построения графика, определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 9; 3) проходит ли график функции через точку А(3; - 6). 2. Постройте график функции у = 2х – 1. Пользуясь графиком , найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно - 3; 3. Не выполняя построения графика, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 2,5х - 10 с осями координат. Помагите срочно

Answer 1

Ответ:

1)При х=2  у= -3

2)у=9  при  х= -1

3)не проходит

1)Согласно графика, при х=3  у=5

2)Согласно графика,  у= -3    при х= -1

3)Координаты пересечения графиком оси Оу (0; -10)

  Координаты пересечения графиком оси Ох (4; 0)

Объяснение:

1. Функция задана формулой у = - 4х + 5.

Не выполняя построения графика, определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 2;

х=2

у = - 4х + 5

у= -4*2+5= -8+5

у= -3

При х=2  у= -3

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 9;

у=9

у = - 4х + 5

9= -4х+5

4х=5-9

4х= -4

х= -1

у=9  при  х= -1

3) проходит ли график функции через точку А(3; - 6).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

А(3; - 6)     у = - 4х + 5

-6= -4*3+5

-6≠ -7, не проходит.  

2. Постройте график функции у = 2х – 1.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х   -1    0    1

у   -3   -1    1

Пользуясь графиком , найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 3;

Согласно графика, при х=3  у=5.

2) значение аргумента, при котором значение функции равно - 3;

Согласно графика,  у= -3    при х= -1.

3. Не выполняя построения графика, найдите координаты точек пересечения  графика функции у = 2,5х - 10 с осями координат.

График пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0-10

у= -10

Координаты пересечения графиком оси Оу (0; -10)

График пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=2,5х-10

-2,5х= -10

х= -10/-2,5

х=4

Координаты пересечения графиком оси Ох (4; 0)

Answer 2

1. Для функции у = -4х + 5:

1. Значение функции, если значение аргумента равно 2: Подставим х = 2 в у = -4х + 5: у = -4 * 2 + 5 = -8 + 5 = -3 Ответ: у = -3.

2. Значение аргумента, при котором значение функции равно 9: Пусть у = 9, тогда решим уравнение -4х + 5 = 9: -4х = 9 - 5 -4х = 4 х = -1 Ответ: х = -1.

3. Чтобы определить, проходит ли график функции через точку А(3; -6), подставим значения х и у в уравнение функции и проверим, выполняется ли оно: у = -4 * 3 + 5 = -12 + 5 = -7

Точка А(3; -6) не лежит на графике функции, так как у не равно -6. Ответ: График функции не проходит через точку А(3; -6).

2. Построим график функции у = 2х - 1:

Для этого можно построить таблицу значений или нарисовать прямую с угловым коэффициентом 2 и точкой пересечения с осью у в точке -1.

1. Значение функции, если значение аргумента равно 3: Подставим х = 3 в у = 2х - 1: у = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5 Ответ: у = 5.

2. Значение аргумента, при котором значение функции равно -3: Пусть у = -3, тогда решим уравнение 2х - 1 = -3: 2х = -3 + 1 2х = -2 х = -1 Ответ: х = -1.

3. Найдем координаты точек пересечения графика функции у = 2,5х - 10 с осями координат.

Когда функция пересекает ось х, у = 0: 0 = 2,5х - 10 2,5х = 10 х = 10 / 2,5 х = 4

Таким образом, точка пересечения с осью х имеет координаты (4, 0).

Когда функция пересекает ось у, х = 0: у = 2,5 * 0 - 10 у = -10

Таким образом, точка пересечения с осью у имеет координаты (0, -10).

Ответ: Точки пересечения с осями координат - (4, 0) и (0, -10).