Question

Решите симтему уравнений{ x+y=5 { x^2+y^2=17​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим её во второе уравнение: Из первого уравнения выразим x: x = 5 - y

Теперь подставим значение x во второе уравнение: (5 - y)^2 + y^2 = 17

2. Разложим квадрат выражения (5 - y)^2: (5 - y)^2 = (5 - y)(5 - y) = 25 - 5y - 5y + y^2 = 25 - 10y + y^2

Теперь заменим (5 - y)^2 в уравнении: 25 - 10y + y^2 + y^2 = 17

3. Перепишем уравнение с одной переменной: 2y^2 - 10y + 25 - 17 = 0

4. Упростим уравнение: 2y^2 - 10y + 8 = 0

5. Решим уравнение с помощью квадратного корня или факторизации: 2(y^2 - 5y + 4) = 0

(y^2 - 5y + 4) = 0

Теперь решим квадратное уравнение: y = (5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 4)) / 2 y = (5 ± √(25 - 16)) / 2 y = (5 ± √9) / 2

y = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4 или y = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 4 и y = 1.

6. Теперь найдем соответствующие значения x, используя первое уравнение: Когда y = 4: x + 4 = 5 x = 5 - 4 x = 1

Когда y = 1: x + 1 = 5 x = 5 - 1 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 4 или x = 4, y = 1