Question

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения {3х+2у=5{-5х+2у=45можно пожалуйста с объяснениеми как можно побыстрее мне срочно надо​ Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: х= -5 у=10  решение системы уравнений Объяснение: Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у должны быть одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить. В данной системе уже есть одинаковые коэффициенты при у, ничего сильно преобразовывать не нужно, но знаки не противоположные, поэтому нужно какое-то из уравнений умножить на -1, например, первое: -3х -2у= -5 -5х+2у=45 Сейчас просто складываем, следим за знаками: -3х + (-5х)-2у+у = -5+45 приводим подобные члены: -8х=40 х= -5 Теперь найденное значение х подставляем в любое из двух данных уравнений и вычисляем у: -3*(-5) -2у= -5 15-2у= -5 -2у= -5 -15 -2у= -20 у=10 х= -5 у=10  решение системы уравнений Для проверки можно подставить значения х и у в оба уравнения, правая и левая часть уравнений должны быть равны. В данном примере равны, значит, решение верное.

Answer 1

Да, ваш ответ верный. Позвольте мне дать дополнительное объяснение для решения системы уравнений методом алгебраического сложения:

Исходная система уравнений:

1. 3x + 2у = 5
2. -5x + 2у = 45

Для использования метода алгебраического сложения мы хотим избавиться от одной из переменных. Мы видим, что у коэффициенты при у в обоих уравнениях равны 2, но знаки разные. Чтобы сделать их противоположными, можно умножить первое уравнение на -1. Таким образом, мы получим:

1. -3x - 2у = -5 (первое уравнение умножили на -1)

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при у и с противоположными знаками. Мы можем их сложить, чтобы уничтожить переменную у:

-3x - 2у = -5 -5x + 2у = 45

-8x = 40

Теперь решим уравнение относительно x:

-8x = 40 x = -40 / -8 x = 5

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в одно из уравнений для нахождения значения у. Возьмем первое уравнение:

3x + 2у = 5 3 * 5 + 2у = 5 15 + 2у = 5 2у = 5 - 15 2у = -10 у = -10 / 2 у = -5

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

x = -5 у = 10

Проверка: Подставим найденные значения x и у в оба исходных уравнения и убедимся, что обе части равны:

1. 3x + 2у = 5 3 * (-5) + 2 * 10 = -15 + 20 = 5 (верно)

2. -5x + 2у = 45 -5 * (-5) + 2 * 10 = 25 + 20 = 45 (верно)

Оба уравнения выполняются с найденными значениями x и у, подтверждая правильность решения.