Question

(6/11)⁷*(1 5/6)⁵=дорівнює?

Answer 1

Ответ:

3125*6^7/32*11^7

Объяснение:

(6/11)⁷*(1 5/6)⁵=6^7/11⁷* 15⁵/6⁵=6^7/11*3125/32=3125*6^7/32*11^7

Answer 2

Конечно, я допоможу розрахувати це вираз. Давайте розподілимо розв'язання на декілька кроків.

Спочатку розглянемо перше число: \(\frac{6}{11}^7\).

Це означає піднести \(\frac{6}{11}\) до степеня 7.

\(\frac{6}{11}^7\) = \(\left(\frac{6}{11}\right)^7\).

Тепер для другого числа: \(1 + \frac{5}{6}\).

Це можна записати як одне число: \(\frac{11}{6}\), оскільки \(\frac{5}{6}\) = \(1 - \frac{1}{6}\), тому \(1 + \frac{5}{6}\) = \(1 + 1 - \frac{1}{6}\) = \(2 - \frac{1}{6}\) = \(\frac{12}{6} - \frac{1}{6} = \frac{11}{6}\).

Тепер обчислимо вираз: \(\frac{6}{11}^7 * \left(1 + \frac{5}{6}\right)^5\) = \(\left(\frac{6}{11}\right)^7 * \left(\frac{11}{6}\right)^5\).

Тепер використаємо правило, що \(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\):

\(\left(\frac{6}{11}\right)^7 * \left(\frac{11}{6}\right)^5 = \frac{6^7}{11^7} * \frac{11^5}{6^5}\).

Звідси \(11^5\) можна помножити на \(11^2\) (як \(11^7 = 11^5 * 11^2\)):

\(\frac{6^7}{11^7} * \frac{11^5}{6^5} = \frac{6^7 * 11^5}{11^7 * 6^5} = \frac{6^7 * 11^5}{6^5 * 11^7}\).

Тепер зведемо подібні члени \(6^7\) та \(6^5\):

\(\frac{6^7 * 11^5}{6^5 * 11^7} = \frac{6^{7-5} * 11^5}{11^7} = \frac{6^2 * 11^5}{11^7} = \frac{36 * 11^5}{11^7}\).

\(11^5\) можна поділити на \(11^7\) (як \(11^5 = \frac{11^7}{11^2}\)):

\(\frac{36 * 11^5}{11^7} = \frac{36}{11^2} = \frac{36}{121}\).

Таким чином, вираз \(\frac{6}{11}^7 * \left(1 + \frac{5}{6}\right)^5\) дорівнює \(\frac{36}{121}\).