Question

Допоможіть будь ласка розв'язати рівняння √2*cosx/2-2=0

Answer 1

Объяснение:

√2•cosx/2 -2=0

√2•cosx/2=2

cosx/2=2/√2

cosx/2=√2

x/2∈[-1; 1]

x∉R

нет решения

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння √2*cos(x/2) - 2 = 0, спочатку перенесемо -2 на другий бік рівняння:

√2*cos(x/2) = 2

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбутися від кореня:

(√2*cos(x/2))^2 = 2^2 2*cos(x/2)^2 = 4 cos(x/2)^2 = 2

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох сторін рівняння:

cos(x/2) = ±√2

Таким чином, ми отримали два рішення для x/2:

1) x/2 = arccos(√2) 2) x/2 = -arccos(√2)

Тепер отримаємо значення x, помноживши обидва рішення на 2:

1) x = 2*arccos(√2) 2) x = -2*arccos(√2)

Отже, рівняння √2*cos(x/2) - 2 = 0 має два рішення: x = 2*arccos(√2) та x = -2*arccos(√2).