Question

y=2cos (x-пи/6) Построить график(показать от изначальногo y=cosx)

Answer 1

2cos (x-pi/6) строим исходно у=cos (x) и сдвигаем график на pi/6 вправо по оси х, затем растягиваем по оси у в 2 раза.

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим уравнение y = 2cos(x - π/6). Это уравнение представляет собой косинусную функцию, сдвинутую по оси x на π/6 вправо и умноженную на 2.

Чтобы построить график этой функции, мы можем использовать информацию о графике базовой функции y = cos(x) и применить необходимые изменения.

График функции y = cos(x)

Для начала, давайте построим график базовой функции y = cos(x). Функция косинуса имеет период 2π и колеблется между значениями -1 и 1. График функции cos(x) выглядит следующим образом:

   ^
   |
 1 |       . . .
   |     .       .
   |   .           .
   | .               .
   +------------------------>
         0       π       2π

На графике видно, что функция cos(x) колеблется между значениями -1 и 1 и имеет период 2π.

График функции y = 2cos(x - π/6)

Теперь, чтобы построить график функции y = 2cos(x - π/6), мы должны учесть два изменения: сдвиг по оси x на π/6 вправо и умножение на 2.

1. Сдвиг по оси x на π/6 вправо: Это означает, что каждая точка графика базовой функции y = cos(x) будет сдвинута вправо на π/6. Например, точка (0, 1) на графике базовой функции будет сдвинута в точку (π/6, 1) на графике функции y = 2cos(x - π/6).

2. Умножение на 2: Каждое значение y на графике базовой функции y = cos(x) будет умножено на 2. Например, точка (π/2, 0) на графике базовой функции будет становиться (π/2, 0) на графике функции y = 2cos(x - π/6).

С учетом этих изменений, график функции y = 2cos(x - π/6) будет выглядеть следующим образом:

   ^
   |
 2 |       . . .
   |     .       .
   |   .           .
   | .               .
   +------------------------>
         0       π       2π

На графике видно, что функция y = 2cos(x - π/6) также колеблется между значениями -2 и 2, но имеет сдвиг вправо на π/6 и амплитуду, увеличенную вдвое по сравнению с графиком базовой функции y = cos(x).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.